Incertezza modulo funzioni di due variabili

[Darèios89]

Ho questa funzione:

[tex](x+2y)|y^2-x|[/tex]

Ho pensato di distinguere la legge in base al valore assoluto e trovo due leggi diverse a seconda che:

[tex]y^2\geq x[/tex] o [tex]y^2
I punti estremanti che trovo sono:

[tex]A(0,0),B(4,-2),C(\frac{3}{2},-1)[/tex]

Ora mi chiedevo, è necessario fare il lavoro due volte dato che ho il valore assoluto?
Io l'ho già fatto ma mi sono reso conto che praticamente le derivate sono identiche solo che cambiate di segno e anche il sistema mi dà le stesse soluzioni.
Quindi posso evitare di fare il lavoro due volte?
Alla fine ho trovato che i punti A e B sono di massimo relativo, mentre il punto C di minimo assoluto.
Mi chiedevo se vi quadra questa cosa e se per A e B devo utilizzare la legge che ottengo quando l'argomento del modulo è positivo, mentre per C ho utilizzato la legge che ottengo quando [tex]y^2

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Risposte

enr87

20 ago 2010, 16:24

ma ognuno dei punti estremanti a quale delle due funzioni è associato?

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Darèios89

20 ago 2010, 16:53

A e B sono associati a:

[tex]xy^2-x^2+2y^3-2xy[/tex] Poichè dovrebbe valere per quei punti che [tex]y^2\geqx[/tex]

C è associato a:

[tex]x^2-xy^2+2xy-2y^3[/tex]

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[enr87]

ma ognuno dei punti estremanti a quale delle due funzioni è associato?

[Darèios89]

A e B sono associati a:

[tex]xy^2-x^2+2y^3-2xy[/tex] Poichè dovrebbe valere per quei punti che [tex]y^2\geqx[/tex]

C è associato a:

[tex]x^2-xy^2+2xy-2y^3[/tex]