In base a cosa questo limite fa più infinito?

[Baldur1]

$ lim_(x->-oo) |x+1|e^(1/x) = +oo $

Questo, afferma la soluzione del compito.

Altro dubbio, quando ho a che fare con una funzione in cui è presente un valore assoluto, come devo comportarmi? Nel senso, per trovarmi i limiti agli estremi per esempio, devo fare il limite prima di quando il valore assoluto è positivo e poi quando è negativo? grazie

[Noisemaker]

be quella funzione li è certamente continua, almeno in un intorno di $-\infty$ e sempre positiva ...

[Baldur1]

"Noisemaker":be quella funzione li è certamente continua, almeno in un intorno di $-\infty$ e sempre positiva ...

E' sempre positiva perchè si tratta di un valore assoluto?

[Noisemaker]

perche si tratta di un prodotto tra una funzione col valore assoluto ( e quindi sicuramente positiva), per un'esponenziale che come sai, è sempre $>0$

[Baldur1]

Ma ho notato che in un esercizio per esempio, oltre a fare i limiti alle estremità del campo di esistenza, fa anche i limiti di 0+ e 0-. Ma per quale motivo? Per vedere come si comporta la funzione subito a destra e subito a sinistra del punto zero? Ma quand 'è che va fatto? E' solo per avere un informazione in più?

[Noisemaker]

Dipende dalla funzione .... qual è l'insieme di esitenza di quesa funzione:

\begin{align*}
f(x):=|x+1|e^{1/x}
\end{align*}

[Baldur1]

"Noisemaker":Dipende dalla funzione .... qual è l'insieme di esitenza di quesa funzione:

\begin{align*}
f(x):=|x+1|e^{1/x}
\end{align*}

Tutto R... però la funzione non è mai negativa, per cui già il limite che tende a -infinito è inutile farlo!

[Noisemaker]

ma se metti $x=0$ cosa succede a quella funzione? il fatto che la funzione non sia negativa, implica solo che non sta mai sotto l'asse delle $x,$ non che a $-\infty$ non c'è la funzione