Immagine di una funzione a due variabili
Ciao!
Gentilmente qualcuno potrebbe aiutare al determinare l'immagine di questa funzione
f(x,y)= $ ln ((x^2)-(y^2)) $
posting.php?mode=post&f=36#tabs
Di solito, riducevo la funzione in una funzione di una sola variabile prima con l'incognita x e y come parametro e viceversa. Infine l'intervallo dell'immagine della funzione era dato dall'unione delle immagini delle funzioni ad una sola variabile.
In questo caso quindi, l'intervallo è (- $ oo $ , + $ oo $ ) ?
Gentilmente qualcuno potrebbe aiutare al determinare l'immagine di questa funzione
f(x,y)= $ ln ((x^2)-(y^2)) $
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Di solito, riducevo la funzione in una funzione di una sola variabile prima con l'incognita x e y come parametro e viceversa. Infine l'intervallo dell'immagine della funzione era dato dall'unione delle immagini delle funzioni ad una sola variabile.
In questo caso quindi, l'intervallo è (- $ oo $ , + $ oo $ ) ?
Risposte
l' immagine di $f(x,y)=x^2-y^2$ contiene $(0,+ \infty)$, cioè il dominio naturale del logaritmo (basta che ad esempio poni $y=0$ e te ne accorgi subito). L'immagine del logaritmo è tutto $R$ rispetto al suo dominio naturale. Quindi sì, l'intervallo è $(- \infty,+ \infty)$ 
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