Il teorema di Weierstras

[algalord-votailprof]

Ho trovato un esercizio che dice di trovare i Massimi e minimi ASSOLUTI. Qualcuno mi spiega come può essere correlato il teorema di Weierstrass( nell'intervallo [a;b])? Grazie


L'esercizio proposto è stato dato alla facoltà di ing edile archit col prof Bersani (alla Sapienza)

trovare i Massimi e minimi ASSOLUTI
la Funzione è x/2 + |cosx| nell'intervallo [-pigreco:+ pirgreco]



x/2 è x fratto due (scusate appena posso mi mettere a studiare mathml)

[f.bisecco]

weirestrass dice che se hai una funzione continua in un intervallo chiuso e limitato essa ammette max e min assoluti...è il tuo caso!!

[Camillo]

Però Weierstrass non ti dice come trovarli , ti dice solo che ci sono senz'altro .
$ y = x/2 +|cosx | $ in $[ -pi, +pi] $.
Per trovarli devi cercare
* i max e min relativi della funzione nell'intervallo considerato ( usando il metodo della derivata ) e prender nota di che valore hanno
*calcolare la funzione negli eventuali punti di non derivabilità e prender nota di questi valori
* calcolare la funzione quanto vale agli estremi dell'intervallo $ (-pi,pi) $ e prender nota dei valori

Adesso osserva i vari valori e trovi senz'altro i max e min assoluti.