Il massimo di questa funzione!!

[etec83]

Ciao forse qualcuno può aiutarmi ....io ho questa funzione:

$y(t)=3*cos(2pi*1000*t)+2*sin(2pi*1000*t)$

il t max come si trova??io ho provato a studiare la derivata prima ma noo riesco a risolvere il problema...

[_Tipper]

Puoi studiare il massimo di $3\cos(x) + 2\sin(x)$. Ho provato a fare un conticino veloce, se non ho sbagliato la derivata prima si azzera per $\sin(x) = \pm \frac{2}{\sqrt{13}}$

[Ravok]

$sin$ e $cos$ sono limitate.. e periodiche..
Il $1000$ serve solo per fare scena...
ciao

EDIT: scus Tipper...

[_Tipper]

"Ravok":EDIT: scus Tipper...

E di che Ravok?

[etec83]

ok grazie x le risposte....cmq io ho fatto la derivata prima:

$y'(t)=-3*sinx+2*cosx$

l'ho posta uguale a $0$ è ho determinato $x=artg(2/3)$

xò non mi torna con il risulatato ke deve essere $t=3,43*10^-4$

[_Tipper]

Ti sei ricordato che $x= 2 \pi 1000 t$?

[etec83]

"Tipper":Ti sei ricordato che $x= 2 \pi 1000 t$?

Si si ho sostituito....ma non viene!!

cioè il testo dice: "Il modulo di questa derivata è massimo all'istante $t=3,43*10^(-4) s$ "

Forse booh è sbagliato il risultato....a me facendo i conti viene: $5,364*10^(-03) s$

[fu^2]

$y'(t)=-3*sinx+2*cosx$

col metodo dell'angolo aggiunto (lo trovo comodo) otteniamo che
$alpha=arctg(-2/3)
quindi $rsin(x+arctg(-2/3))=0

ottenendo $2pi*1000t+arctg(-2/3)=0$ che fa il risultato uguale a te... cioè $5,364*10^(-03) s$

inoltre c'è la soluzione $2pi*1000t+arctg(-2/3)=pi$

[etec83]

Ok!!! prendo per buono $5,364*10^-3$ allora...grazie x le risposte