Idee confuse..sugli o-piccolo nei limiti

[FELPONE]

Ciao a tutti,ritorno a postare in maniera assidua in questi giorni perchè questi sviluppi di taylor e resto di peano mi hanno veramente confuso che la retta via sembra molto lontana...diciamo che ho capito che gli sviluppi di taylor approssimano una funzione e che il resto di peano è quella parte di funzione non approssimata o errore e tende a zero.Correggetemi mi raccomando. Ad esempio $o(x^2)$ significa che abbiamo una funzione che tende a zero più velocemente di $x^2$. Ad esempio posto alcuni esempi fatti dalla prof.:

1) lim x->0 $(o(x^(4/3)))/(x+o(x))=0$ qui al numeratore $o(x^(4/3))$ tende a zero più velocemente di $o(x)$ e poi abbiamo x che tende a zero...ma non riesco proprio a capire perchè questo limite tende a zero!!!Potreste darmi una spiegazione chiara?

2)lim x->0 $(o(x^(4/3)))/(x^2+o(x^2))$ in questo invece la prof. diceva che non si conclude niente....ma!Quì a mio avviso o piccolo al denominatore tende a zero più velocemente di quello al numeratore e poi abbiamo al den. x^2 che tende a zero....

Potreste schiarirmi le idee..grazie per la pazienza.

[Zkeggia]

guarda, ti passo un link a una sezione del mio prof. di analisi 1, in cui tratta gli o piccoli veramente bene. Tra l'altro questo link dovresti trovarlo anche nella sezione "Dispense" di questa sezione : http://www.dm.unipi.it/pages/tarsia/pub ... eslim1.pdf

Se non sono chiare dì pure i tuoi dubbi, ma vedrai che ti troverai bene!