Ho un dubbio

[littlestar-votailprof]

L'insieme formato da un solo numero reale è un intervallo?

Qualcuno può rispondermi?

[Luca.Lussardi]

In genere gli intervalli sono dei tipi $(a,b),(a,b],[a,b),[a,b]$; in ogni caso si ha $a

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[littlestar-votailprof]

La ringrazio.

Chiedevo perchè stavo riflettendo sulla tesi del teorema di Lagrange:

$(f(b)-f(a))/(b-a)=f'(c)$,

beh date le ipotesi del teorema (f è una funzione continua in [a,b] e derivabile in (a,b)), insomma non può quindi mai accadere che $a-b=0$, altrimenti non considero un intervallo, giusto?

ciò è avvalorato anche dal fatto che per il teorema di Cauchy:

$(f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))=(f'(c))/(g'(c))$,

e dato che g'(c)=1 e la funzione che ha derivata 1 per ogni x è x stessa, allora per il teorema di Rolle non potrà mai accadere che $g(a)=g(b)$ cioè $a=b$,

non so sbaglio? [/img]