Hessiano Orlato

[marcus83]

0 g'x gy'
H= g'x z"xx z"xy
g'y z"yx z"yy

SALVE ragazzi come vedete quello che ho scritto è l'hessiano orlato...quello che vorrei sapere è per trovare z"xy e z"yx devo fare la derivata della x rispetto alla y e della y rispetto alla x nella funzione di partenza?vorrei capire come trovare z"xy e z"yx .grazie...

[_Tipper]

Scritto così non è che si capisca molto... Ma poi, la funzione qual è?

[marcus83]

la funzione è 2x+3 ma come ti ripeto a me interessa capire il procedimento e come fare con z"xy e z"yx come trovare questi due valori.

[_Tipper]

Con z''xy intendi la derivata seconda mista (prima derivata rispetto a $x$ e poi a $y$)?

[marcus83]

si intendo quella...quindi si dovrebbe fare la derivata nella funzione di partenza prima rispetto a x considerando y una costante e poi rispetto a y considerando x una costante dico bene???

[_Tipper]

Sì, dici bene. Quindi, quanto fa?

[marcus83]

La F(x,y)=2x+3 derivandola rispetto a x fa 2 e rispetto a y fa 0 dico bene?quindi z"xy =2 e z"yx =0.

[_Tipper]

Dici bene, ma allora perché hai scritto z''xy=2? È un errore di battitura?

[marcus83]

scusa maz"xy non è la derivata di x rispetto a y(cioè con y costante) e fa 2 quindi perchè è sbagliato?

[_Tipper]

Ma prima mi avevi detto che z''xy denota la derivata seconda della funzione, prima derivata rispetto a x e poi rispetto a y...

[marcus83]

ma infatti da quello che ho capito io z"xy denota la derivata rispettoa x con y costante mentre z"yx denota la derivata rispetto a y con x costante. almeno io credo questo sbaglio?

[_Tipper]

Quel doppio apice mi fa pensare tutt'altro... comunque l'importante è capirsi. Se derivi la funzione $f(x,y) = 2x + 3$ rispetto a $x$ ottieni $2$, e questa è la derivata prima parziale di $f$ rispetto a $x$. Se derivi $2$ rispetto a $y$ ottieni $0$, quindi la derivata seconda mista di $f$, derivata prima rispetto a $x$ e poi rispetto a $y$, è $0$.

Per non fare confusione, generalmente si scrive $\frac{\partial}{\partial x} f(x,y) = 2$ per indicare la derivata prima rispetto a $x$, e $\frac{\partial^2}{\partial x \partial y} f(x,y) = 0$ per indicare la derivata seconda calcolata un paio di righe sopra.

[marcus83]

ho capito tu pensi che il doppia apice significhi questo cmq adesso provo a svolgere un paio di esercizi vedo se mi riescono e più tardi ti faccio sapere..grazie...sei disponibile come sempre..grazie davvero...