Hessiano orlato

[cristina_nana1]

Ciao a tutti! Ho problemi a risolvere il seguente esercizio: calcola i punti di min/max della funzione $f(x,y)=9x^2+y^2+5$ sotto il vincolo $xy+x+1/3y=1$ . Come risolvo il sistema per annullare le derivate? Con l'occasione auguro a tutti un buon natale e un felice anno nuovo!:-)

[freecs]

Che intendi per sistema che annulla le derivate? Forse ti riferisci ai moltiplicatori di Lagrage? Comunque io proverei a risolverlo sfruttando il significato geometrico di massimo e minimo vincolato, dal momento che il tuo vincolo è esplicitabile rispetto a una delle 2 variabili ed è una semplice iperbole traslata.

[cristina_nana1]

Esatto mi riferisco a Lagrange...cmq scusa ma non ho capito ció che hai scritto, sono una capra in matematica!

[freecs]

Un estremo vincolato in dimensione $ n=2 $ può essere visto geometricamente come un punto in cui le curve di livello $ f(x;y)=k $ della tua funzione ed il tuo vincolo $ g(x;y)= xy+x+(1/3)y-1=0 $ sono tangenti. Devi semplicemente imporre la condizione di tangenza e trovare i valori di k. Ti consiglio di ripassare sul tuo libro di testo la spiegazione di estremo vincolato.