Hessiano nullo

[letissier85]

qualcuno mi sa spiegare, o dirmi dove posso trovare la spiegazione, cosa posso fare per determinare che tipo di punto critico ho per le funzioni di più variabili quando l'hessiano è nullo? da quanto mi è sembrato di capire la soluzione più facile sarebbe andare a trovare gli autovalori......ma il procedimento esatto?!?!?!?!? vi prego HELP ME! ho un esame a breve

[cavallipurosangue]

Se l'Hessiano è nullo, non puoi fare altro che fare uno studio a "mano" negli intorni di quei punti che annullano il gradiente.
Se in questi intorni cadranno punti dello stesso segno allora potrai facilmente stabilire la loro entità (massimi locali se i punti dell'intorno sono tutti minori di quello, e minimi in caso contrario), se invece in qualsiasi intorno piccolo a piacere di uno di questi punti stazionari cadono punti con segno diverso, essi saranno punti di sella.