Hermitiano
Salve a tutti!
stavo studiando campi quando mi imbatto in questa definizione:
"il campo ha uno spettro hermitiano, cioè con modulo pari e fase dispari". qualcuno mi da qualche delucidazione?cos'è una funzione hermitiana?e xkè ha modulo pari e fase dispari?
e poi xkè tale campo che era integrato da -inf a +inf per il fatto che è hermitiano viene integrato da 0 a +inf aggiungendo che proprio per il fatto che sia hermitiano può esser preso per due volte la parte reale?
stavo studiando campi quando mi imbatto in questa definizione:
"il campo ha uno spettro hermitiano, cioè con modulo pari e fase dispari". qualcuno mi da qualche delucidazione?cos'è una funzione hermitiana?e xkè ha modulo pari e fase dispari?
e poi xkè tale campo che era integrato da -inf a +inf per il fatto che è hermitiano viene integrato da 0 a +inf aggiungendo che proprio per il fatto che sia hermitiano può esser preso per due volte la parte reale?



Risposte
ragionamento intuitivo, ma su questa base si possono fare i conti precisi.
Sia $f$ un numero reale positivo
Significa che $|S(+f)|=|S(-f)|=k(f)$ e $arg[S(+f)]=-arg[S(-f)]=\phi(f)$
Quindi, tornando nel dominio del tempo ogni $f$ dà un contributo $k(f)*e^{\phi(f)}*e^{j2\pift}+k(f)*e^{-\phi(f)}*e^{-j2\pift}=k(f)*2* cos(2\pift+\phi(f))$ che è proprio 2 volte la parte reale
perchè campo hermitiano è così è una domanda filosofica... non cè perchè, è una definizione
Sia $f$ un numero reale positivo
Significa che $|S(+f)|=|S(-f)|=k(f)$ e $arg[S(+f)]=-arg[S(-f)]=\phi(f)$
Quindi, tornando nel dominio del tempo ogni $f$ dà un contributo $k(f)*e^{\phi(f)}*e^{j2\pift}+k(f)*e^{-\phi(f)}*e^{-j2\pift}=k(f)*2* cos(2\pift+\phi(f))$ che è proprio 2 volte la parte reale
perchè campo hermitiano è così è una domanda filosofica... non cè perchè, è una definizione
ok grazie mille. sei stato chiarissimo.