Help:calcolo aree

[marcodino1]

ciao a tutti
è la prima volta che posto...ho visto che questo è davvero un sito eccezionale complimenti!!!
per non perderci nelle chiacchiere...il problema è questo:
calcolare l' area individuata dalle curve:

y=log x ; y=1 ; x=4

il risultato deve venire 4log4-8+e

[_luca.barletta]

Se prima ti disegni la figura di cui devi calcolare l'area diventa banale

P.S. benvenuto !!

[marcodino1]

il problema è che se calcolo l' intersezione tra y=logx e y=1 i punti di incontro mi risultano (e;1)
poi l' intersezione tra x=4 e y=logx mi viene (4;log4)...
non riesco a capire che area mi venga fuori..
sara che sto fondendo su questo problema da stamattina e non vedo la banalita dlel' errore..?

[_luca.barletta]

con la figura sarebbe tutto più chiaro; comunque l'intervallo di integrazione è dato dai valori che deve assumere x, quindi...
mentre la funzione integranda è la differenza tra y=logx e y=1, ok?

[eugenio.amitrano]

Ciao e benvenuto.
Occorre fare l'itegrale definito della funzione y=logx-1 che va da x0=e a x1=4.

la retta x=4 indica il limite destro, il limite sinistro lo impone y=1 che interseca la curva logx nel punto di ascissa pari ad e (logx=1 -> x=e)
La funzione y=logx-1, perche' bisogna sottrarre all'area della curva y=logx, l'area sottostante alla retta y=1.

Eugenio

[eugenio.amitrano]

oopppsss quante risposte

[_luca.barletta]

ci si accavalla peggio che nelle trasmissioni di biscardi

[eugenio.amitrano]

ahhahaha....

[marcodino1]

grazie mille eugenio...
spero di aver capito...vediamo...
integro tra "e" e 4 logx e poi sottraggo l'ingrale tra "e" e 4 di dx poiche ho y=1
ma il risultato è diverso...
ho sbagliato ad interpretare cosa dici giusto?

[_luca.barletta]

$int_e^4 (logx-1)dx$

[eugenio.amitrano]

come ha suggerito l'amico luca, devi integrare tra "e" a "4" la funzione "y=logx-1."

Un consiglio: installa il MathML cosi' puoi leggere molto piu' chiaramenter le formule.

Eugenio

[marcodino1]

ok...
è quello che faccio io...
ma il risultato non viene...
int_e^4(logx-1)dx lo posso scrivere come
int_e^4(logx)dx - int_e^4(dx)
ok?
svolgendo il primo integrale per parti viene "elog e"che poi non mi va piu via...
mi sa che la mate mi sta rovinando...

[_luca.barletta]

attenzione che loge=1

[marcodino1]

wow...
grandioso...
quindi il procedimento è giusto...?????
scusa luca mentre ci sono metto in mostra la mia ignoranza:
ma come fa loge ad essere =1?
anche con la calcolatrice mi viene 0,43...

[_luca.barletta]

il logaritmo è naturale, in base e, tu sulla calcolatrice stai usando quello in base 10

[marcodino1]

caxxo...che scemo ...!!!!+
è verooooo
sono troppo contento
mi verogno quasi a dire che era tutta la mattina che ci skleravo sopra...e poi il risultato era giusto!!!
mannaggia...grazie mille a tutti!!!

[eugenio.amitrano]

tutto bene quel che finisce bene!