Help su limite
Salve ragazzi non riesco a risolvere questo limite..
$lim (1+4x^2)^(1/log(x))$
$x \rightarrow +infty$
qualcuno potrebbe spiegarmelo passaggio per passaggio grazie in anticipo!!
$lim (1+4x^2)^(1/log(x))$
$x \rightarrow +infty$
qualcuno potrebbe spiegarmelo passaggio per passaggio grazie in anticipo!!
Risposte
ciao, guarda secondo me tende $ 2 + e^2$. ecco come l'ho svolto io
$\lim_{n \to \infty} e^((log(1+ 4x^2))/log(x))$ $ = \lim_{n \to \infty} e^((2log(4) + 2log(x) + log(1 + 1/(4x^2)))/log(x)) $ $ = 2 + e^2 $
credo sia giusto, prova a darci un occhio.
$\lim_{n \to \infty} e^((log(1+ 4x^2))/log(x))$ $ = \lim_{n \to \infty} e^((2log(4) + 2log(x) + log(1 + 1/(4x^2)))/log(x)) $ $ = 2 + e^2 $
credo sia giusto, prova a darci un occhio.
Allora il risultato non è $2+e^2$ ma solo $e^2$
Io ho fatto così
$lim (log(1)+2log2+2logx)/(logx)=2$
$x\rightarrow +infty$
Quindi e^2..
Grazie comunque per lo spunto
Io ho fatto così
$lim (log(1)+2log2+2logx)/(logx)=2$
$x\rightarrow +infty$
Quindi e^2..
Grazie comunque per lo spunto
Il procedimento di cui sopra è corretto ma vi è un errore di calcol: log4x^2=2log2 +2logx da cui segue che il limite tende a e^2 proprio come dici tu
La mia risposta era per quanto scritto da feng il tuo procedimento nick, è corretto.
è vero scusate, avevo scritto male un passaggio che ho fatto su carta, è corretto $e^2$
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