Help serie di Laurent
Ciao, avrei bisogno di un aiuto nel trovare la serie di Laurent di questa funzione a variabile complessa:
$f(z)=1/((z-1)^2(z-5)^3)$, centrata nel punto $z=1$.
Il mio problema sta nel fatto che l'ordine del polo $z=1$ è maggiore di 1 (nel mio caso 2).
C'è un metodo per scrivere le serie di Laurent in poli di ordine$>=1$?
Grazie mille!
$f(z)=1/((z-1)^2(z-5)^3)$, centrata nel punto $z=1$.
Il mio problema sta nel fatto che l'ordine del polo $z=1$ è maggiore di 1 (nel mio caso 2).
C'è un metodo per scrivere le serie di Laurent in poli di ordine$>=1$?
Grazie mille!
Risposte
Ciao circe 
ho provato ha calcolare i termini della serie di Laurent della funzione utilizzando la definizione, ossia il generico $ a_k=1/(2\pii)oint_(\gamma)f(z)/(z-z_0)^(k+1) dz $ . Come hai messo bene in evidenza tu, in 1 c'è un polo di ordine 2 e quindi la serie avrà 2 termini nella parte delle potenze negative. E' quindi sufficente che tu calcoli i due integrali con $ k=-1 $ e $ k=-2 $.
Ciao ciao
ho provato ha calcolare i termini della serie di Laurent della funzione utilizzando la definizione, ossia il generico $ a_k=1/(2\pii)oint_(\gamma)f(z)/(z-z_0)^(k+1) dz $ . Come hai messo bene in evidenza tu, in 1 c'è un polo di ordine 2 e quindi la serie avrà 2 termini nella parte delle potenze negative. E' quindi sufficente che tu calcoli i due integrali con $ k=-1 $ e $ k=-2 $.
Ciao ciao
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