Help: integrale!
vorrei chiedervi come fare a risolvere questo integrale PER PARTI:
$int_0^{+infty}v^2 e^(-h^2v^2)dv$
grazie mille!
ciaooo
$int_0^{+infty}v^2 e^(-h^2v^2)dv$
grazie mille!
ciaooo
Risposte
Puoi porre $v$ come fattore finito e $ve^(h^2v^2)$ come fattore differenziale
Se dovessi moltiplicare ancora per $v$ lo stesso integrale in modo che venga $v^3$, cosa risuterebbe? Purtroppo non mi viene come da soluzione ( $2/(h sqrt(pi))$ ), come posso fare? a voi cosa risulta? help!
A me viene $sqrtpi/(4h^3)$
Come dovrebbe uscire??
Come dovrebbe uscire??
Sì è giusto f.bisecco! Leggete per favore il mio scorso post... la moltiplicazione per $v$ dell'integrale...
Dunque...
$\int_0^(+oo) v^2e^(-h^2v^2)dv = [-v*1/(2h^2)*e^(-h^2v^2)]_0^(+oo) + \int_0^(+oo) 1/(2h^2)*e^(-h^2v^2) dv = 1/(2h^3)*\int_0^(+oo) e^(-h^2v^2) d(h*v) = sqrt(pi)/(4h^3)$
$\int_0^(+oo) v^2e^(-h^2v^2)dv = [-v*1/(2h^2)*e^(-h^2v^2)]_0^(+oo) + \int_0^(+oo) 1/(2h^2)*e^(-h^2v^2) dv = 1/(2h^3)*\int_0^(+oo) e^(-h^2v^2) d(h*v) = sqrt(pi)/(4h^3)$
Sì sì ok... ho capito grazie a tutti!!! se dovessi moltiplicare il $v^2$ per $v$ in modo che venga $v^3$ nello stesso integrale, cosa risulta? grazie
ok allora ho fatto bene!
Grazie
Grazie
In generale per $n>2$ d'acchito direi:
$\int_0^(+oo) v^(n) e^(-h^2v^2)dv = [-1/(2h^2)sum_(i=1)^(n-1)p(n,i)* v^i e^(-h^2v^2)]_0^(+oo) + sqrt(pi)/(4h^3) = sqrt(pi)/(4h^3)$
Dove $p(n, i)$ sono dei coefficienti dipendenti da $n$ (questo mi mancava)
$\int_0^(+oo) v^(n) e^(-h^2v^2)dv = [-1/(2h^2)sum_(i=1)^(n-1)p(n,i)* v^i e^(-h^2v^2)]_0^(+oo) + sqrt(pi)/(4h^3) = sqrt(pi)/(4h^3)$
Dove $p(n, i)$ sono dei coefficienti dipendenti da $n$ (questo mi mancava)
mmmmhh... non sono convinta
Sapendo che:
$\int_0^(+oo) v^(n) e^(-h^2v^2)dv = [-1/(2h^2) v^(n-1) e^(-h^2v^2)]_0^(+oo) + (n-1)*\int_0^(+oo) v^(n-2) e^(-h^2v^2)dv$
Itero e trovo la soluzione...
$\int_0^(+oo) v^(n) e^(-h^2v^2)dv = [-1/(2h^2) v^(n-1) e^(-h^2v^2)]_0^(+oo) + (n-1)*\int_0^(+oo) v^(n-2) e^(-h^2v^2)dv$
Itero e trovo la soluzione...
In soluzione ho scritto: $2/(h sqrt(pi))$...
"FraSB83":
In soluzione ho scritto: $2/(h sqrt(pi))$...
Comprendo, ma il mio procedimento è corretto...
ma non risulta come riportato in soluazione
Vero... sto riguardando il tutto ma non ho trovato errori, aiutami e verificalo con me... altrimenti da pensare che la soluzione sia errata! 
io l'ho fatto e rifatto, viene ancora + diverso! non c'è da applicare la regola per parti 2 volte in pratica? uff... help!
No basta applicare una volta la regola per parti...
come? help... spiegatemi per favore se potete...
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