Help: Criterio di convergenza di Cauchy
Buonasera a tutti,
Mi appello per chiedere supporto sulla spiegazione del teorema di convergenza di Cauchy.
Questo è il link per visionare l'enunciato del teorema:
http://it.wikipedia.org/wiki/Criterio_d ... _di_Cauchy
La mia perplessità nasce dal significato dei valori an e am.
Qualcuno sarebbe così gentile da spiegare in maniera + accurata passo passo questo teorema.
Ringrazio in anticipo le persone che dedicheranno la propria attenzione al post.
Saluti
Mi appello per chiedere supporto sulla spiegazione del teorema di convergenza di Cauchy.
Questo è il link per visionare l'enunciato del teorema:
http://it.wikipedia.org/wiki/Criterio_d ... _di_Cauchy
La mia perplessità nasce dal significato dei valori an e am.
Qualcuno sarebbe così gentile da spiegare in maniera + accurata passo passo questo teorema.
Ringrazio in anticipo le persone che dedicheranno la propria attenzione al post.
Saluti
Risposte
Penso che la tua richiesta sia troppo "estesa". Comincia a cercare di capire la logica che ci sta dietro, poi i simboli verranno da soli.
Il teorema è dimostrato mediante la disuguaglianza triangolare che mi è ben chiara.
Ciò che non torna sono i valori an e am. Sono due valori qualsiasi assunti dalla successione? Per quale principio la loro differenza in modulo è dimostrata essere un numero prossimo allo 0?
Ciò che non torna sono i valori an e am. Sono due valori qualsiasi assunti dalla successione? Per quale principio la loro differenza in modulo è dimostrata essere un numero prossimo allo 0?
I valori an e am non sono valori qualsiasi, lo dice l'enunciato del teorema:$per ogni epsilon>0 esiste k tale che per ogni m, n>K, modulo(an-am)
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