Help con una funzione!!!!!!
data una funzione
ln((x^2+y^2)/(y+2))
determinare gli estremi vincolati sulla retta y=1-x
come si fa???
ho provato col metodo dei moltiplicatori di lagrange ma vengono calcoli impressionanti già per trovare solo i punti!!!
Qualcuno può aiutarmi??Presto avrò un esame....Help!!!!!
ln((x^2+y^2)/(y+2))
determinare gli estremi vincolati sulla retta y=1-x
come si fa???
ho provato col metodo dei moltiplicatori di lagrange ma vengono calcoli impressionanti già per trovare solo i punti!!!
Qualcuno può aiutarmi??Presto avrò un esame....Help!!!!!
Risposte
Ciao e benvenuta/o nel forum! 
Ti consiglio di utilizzare il linguaggio mathml per scrivere le formule per renderle piú facilmente leggibili agli altri utenti che cosí saranno piú ben disposti a rispondere ai tuoi quesiti.
Qui nel forum trovi una guida essenziale all'uso di questo linguaggio che è molto semplice ed intuitivo. Ad esempio le espressioni che hai scritto sono già scritte rispettando tale formalismo, quello che manca è collocarle tra due segni di dollaro, cosí facendo si ottiene il seguente risultato:
$f(x,y) = ln((x^2+y^2)/(y+2))$
e
$y = x - 1$
Molto meglio, no?
Per tornare alla sostanza del tuo problema, mi fido che la via dei moltiplicatori di Lagrange sia impraticabile e ti suggerisco un metodo alternativo.
Poiché il vincolo è espresso da una funzione molto semplice, per studiare i punti di massimo e minimo vincolati è sufficiente sostituire all'interno della tua funzione l'espressione del vincolo e poi studiare la funzione risultante (di una sola variabile reale!) con i metodi noti.
In pratica sostituendo $x - 1$ al posto di $y$ all'interno di $f(x,y)$ si ha
$f(x) = ln((x^2+(x-1)^2)/(x-1+2))$
il cui studio non sembra particolarmente gravoso.
Un'ultimo suggerimento: cerca per quanto possibile di mettere un titolo che sia il piú pertinente possibile al contenuto matematico del post, evitando espressioni di sconforto, disperazione, allarme, panico, crisi di nervi pre-esame, ecc. che ti garantisco non sortiscono l'effetto di ottenere un aiuto piú sollecito, anzi, semmai avviene proprio il contrario.
Non perdere la calma e se qualcosa non è chiaro, questo è il forum giusto a cui chiedere. Attendendo un tempo ragionevole si ottiene quasi sempre una buona risposta.
Ti consiglio di utilizzare il linguaggio mathml per scrivere le formule per renderle piú facilmente leggibili agli altri utenti che cosí saranno piú ben disposti a rispondere ai tuoi quesiti.
Qui nel forum trovi una guida essenziale all'uso di questo linguaggio che è molto semplice ed intuitivo. Ad esempio le espressioni che hai scritto sono già scritte rispettando tale formalismo, quello che manca è collocarle tra due segni di dollaro, cosí facendo si ottiene il seguente risultato:
$f(x,y) = ln((x^2+y^2)/(y+2))$
e
$y = x - 1$
Molto meglio, no?
Per tornare alla sostanza del tuo problema, mi fido che la via dei moltiplicatori di Lagrange sia impraticabile e ti suggerisco un metodo alternativo.
Poiché il vincolo è espresso da una funzione molto semplice, per studiare i punti di massimo e minimo vincolati è sufficiente sostituire all'interno della tua funzione l'espressione del vincolo e poi studiare la funzione risultante (di una sola variabile reale!) con i metodi noti.
In pratica sostituendo $x - 1$ al posto di $y$ all'interno di $f(x,y)$ si ha
$f(x) = ln((x^2+(x-1)^2)/(x-1+2))$
il cui studio non sembra particolarmente gravoso.
Un'ultimo suggerimento: cerca per quanto possibile di mettere un titolo che sia il piú pertinente possibile al contenuto matematico del post, evitando espressioni di sconforto, disperazione, allarme, panico, crisi di nervi pre-esame, ecc. che ti garantisco non sortiscono l'effetto di ottenere un aiuto piú sollecito, anzi, semmai avviene proprio il contrario.
Non perdere la calma e se qualcosa non è chiaro, questo è il forum giusto a cui chiedere. Attendendo un tempo ragionevole si ottiene quasi sempre una buona risposta.
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