Help!

[geovito]

Provo e riprovo ma non riesco a trovare
l'insieme di definizione di questa funzione.
Mi aiutate per cortesia?


$loglog ((2logx+1)/(2logx-3))$

risultato $]e^-4, e^3[$
Grazie

[raff5184]

"vitus":Provo e riprovo ma non riesco a trovare
l'insieme di definizione di questa funzione.
Mi aiutate per cortesia?


$loglog ((2logx+1)/(2logx-3))$

risultato $]e^-4, e^3[$
Grazie

Quali sono le condizioni che imponi? Sicuro che il risultato sia quello?

[geovito]

condizioni imposte
$log((2logx+1)/(2logx-3))>0$
poi $(2logx+1)>0
$(2logx-3)>0$
$logx>0$

il risultato l'ho preso dal libro
grazie ancora

[in_me_i_trust]

Perchè $log(x)>0$ ?, Sarà $x>0$ il logaritmo può esistere anche ''sottozero'', cmq il risultato del libro non mi sembra corretto se calcolo la funzione in $e^(4)$ mi viene 0.5878 che mi sembra ammissibile

[raff5184]

"vitus":condizioni imposte
$log((2logx+1)/(2logx-3))>0$
poi $(2logx+1)>0
$(2logx-3)>0$
$logx>0$

il risultato l'ho preso dal libro
grazie ancora

ok... tranne quel logx che ti hanno fatto notare. Anche se poi dipende da come imposti il sistema, cioè questa $log((2logx+1)/(2logx-3))>0$ a sistema con il risultato di questa $(2logx+1)/(2logx-3)>0$.. e non a sistema con le due disequazioni $(2logx+1)>0$ e $(2logx-3)>0$ separate
Vabbè ma il problema non è questo, ma il fatto che da nessuna di queste disequazioni viene fuori $e^-4$ o $e^3$

[Sk_Anonymous]

"vitus":Provo e riprovo ma non riesco a trovare
l'insieme di definizione di questa funzione.
Mi aiutate per cortesia?


$loglog ((2logx+1)/(2logx-3))$

risultato $]e^-4, e^3[$
Grazie

scusate se mi intrometto, ma io farei così
$log ((2logx+1)/(2logx-3))>0$ che diventa, per le condizioni di esistenza del logaritmo $(2logx+1)/(2logx-3)>0$ e, per la disequazione $(2logx+1)/(2logx-3)>1$, ma la seconda condizione è più restrittiva della prima, e quindi la assorbe, resta $(2logx+1)/(2logx-3)>1$, che diventa
$(2logx+1-2logx+3)/(2logx-3)>0$, quindi $4/(2logx-3)>0$, che è verificata quando $2logx-3>0$ quindi $logx>3/2$ da cui $x>e^(3/2)$ che, è più restrittiva della condizione di esistenza del $logx$ che è $x>0$, quindi la soluzione finale è $x>e^(3/2)$