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[Sk_Anonymous]

Sia il vettore A(t),una funzione della variabile $t$

allora si può scrivere:A(t)$=A(t)$u(t),ove $A(t)$ è il modulo e u(t) il versore del vettore considerato.

La derivata del vettore è definita da:

$d$A/$dt$=$d/(dt)[A(t)u(t)]=$lim_(Deltat->0)(A(t+Deltat)u(t+Deltat)$-A(t)u(t))/$Deltat$

A questo punto leggo che è possibile scrivere il numeratore così:

$[A(t)+(dA)/dtDeltat]*[u(t)$+du(t)$/dtDeltat]-A(t)u(t)

ebbene sapreste spiegarmi questo passaggio?non lo capisco

[Maxos2]

Beh, per la prima parte la chiamerei definizione di derivata la ragione per cui puoi fare quello, oppure chiamalo teorema di Lagrange o teorema dello sviluppo di Taylor (arrestato al prim'ordine).

Il secondo termine è scritto sbagliato, cioé sarà $A(t)u(t)$ e non $Deltatu(t)$

[Sk_Anonymous]

Lo so che è la def di derivata ma non capisco perchè si possa scrivere in quel modo il numeratore

[Maxos2]

Beh per definizione di derivata $A(x+Deltax)=A(x)+[dA(x)]/dx Deltax+o(Deltax)$ per $Deltax -> 0$