Heine-Cantor ed iperbole

[Ariz93]

Secondo Heine Cantor una funzione continua su un compatto è uniformemente continua ...stavo pensando ad un'iperbole..mi sembra che a parità udi $\epsilon$ se cambio $x_0$ mi 7debba cambiare il delta anche se prendo un intervallo chiuso e limitato nel dominio della funzione...cosa sbaglio?

[Seneca1]

Il problema della funzione $f(x) = 1/x$ per quanto riguarda l'uniforme continuità è localizzato in un intorno dell'origine.
Se consideri $f : [a, b] \subset (0 , + \infty) \to RR$, allora $f$ è addirittura Lipschitziana (prova ad usare il teorema di Lagrange...).

[Ariz93]

"Seneca":Il problema della funzione $f(x) = 1/x$ per quanto riguarda l'uniforme continuità è localizzato in un intorno dell'origine.
Se consideri $f : [a, b] \subset (0 , + \infty) \to RR$, allora $f$ è addirittura Lipschitziana (prova ad usare il teorema di Lagrange...).

Ok ora ne controllo la Lipschitzianeità . Grazie per l'hint Seneca .