Grafico qualitativo di funzione
Ciao a tutti!!ragazzi!come dovrei comportarmi per il disegno qualitativo della funzione: $sqrt(x^2+2x+1)$?
senza procedere con la scaletta canonica!la domanda insomma e' la seguente : esiste un criterio con cui disegnare una funzione sotto radice che escluda calcoli precisi?può esser qualcosa di designabile in maniera immediata?
senza procedere con la scaletta canonica!la domanda insomma e' la seguente : esiste un criterio con cui disegnare una funzione sotto radice che escluda calcoli precisi?può esser qualcosa di designabile in maniera immediata?
Risposte
Certamente.
Poni $y = sqrt( x^2 + 2x + 1)$
Per $y >= 0$ puoi quadrare:
$y^2 - x^2 - 2x - 1 = 0$
$y^2 - (x^2 + 2x + 1 ) = 0$
$y^2 - (x + 1)^2 = 0$
Quindi si tratta di una iperbole degenere, definita solo per $y >= 0$.
Poni $y = sqrt( x^2 + 2x + 1)$
Per $y >= 0$ puoi quadrare:
$y^2 - x^2 - 2x - 1 = 0$
$y^2 - (x^2 + 2x + 1 ) = 0$
$y^2 - (x + 1)^2 = 0$
Quindi si tratta di una iperbole degenere, definita solo per $y >= 0$.
Seneca fa dei passaggi che vanno bene anche in un caso generale, ma in questo caso si ha:
[tex]$y=\sqrt{x^2+2x+1} = \sqrt{(x+1)^2} = |x+1|$[/tex]
che è semplicissima.
[tex]$y=\sqrt{x^2+2x+1} = \sqrt{(x+1)^2} = |x+1|$[/tex]
che è semplicissima.
Vero!bellissima e' solo una traslazione a sinistra di 1 del $|x|$!
E per altri casi uso le considerazioni di seneca?
E per altri casi uso le considerazioni di seneca?
"blackbishop13":
Seneca fa dei passaggi che vanno bene anche in un caso generale, ma in questo caso si ha:
[tex]$y=\sqrt{x^2+2x+1} = \sqrt{(x+1)^2} = |x+1|$[/tex]
che è semplicissima.
Fin quando non ci sbatti il naso, come si suol dire... Eheh.
Grazie a tutti e 2!;)
Un 'altra cosa! Posso ragionare COSI?: io devo disegnare $log_(1/3)(x^2)$
So esattamente come si comporta $log_(1/3)(x)$ posso dire allora che la mia funzione essendo pari,sara' una simmetria rispetto a y?
So esattamente come si comporta $log_(1/3)(x)$ posso dire allora che la mia funzione essendo pari,sara' una simmetria rispetto a y?
"frab":
Un 'altra cosa! Posso ragionare COSI?: io devo disegnare $log_(1/3)(x^2)$
So esattamente come si comporta $log_(1/3)(x)$ posso dire allora che la mia funzione essendo pari,sara' una simmetria rispetto a y?
$log_(1/3)(x^2) = 2 log_(1/3)(x)$
Certo proprieta' dei logaritmi...che sciocco!
E $x^2+|x|$?
Non sarebbero 2 parabole?mi dice che e' una parabola con origine in o..
E $x^2+|x|$?
Non sarebbero 2 parabole?mi dice che e' una parabola con origine in o..
$x^2+|x|$
E' una funzione pari che passa per l'origine. Puoi limitarti a disegnarla per $x >= 0$ : $x^2+x$ .
E' una funzione pari che passa per l'origine. Puoi limitarti a disegnarla per $x >= 0$ : $x^2+x$ .
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo