Grafico Funzione

[gbt91]

Beh vi dico subito che sono un nabbo in ste cose ma mi sto applicando per imparare ma di questo non riesco proprio a graficarlo non so neanche che diavolo sia....

$ y=((|x|(x-1))/x)+1$


aiutoooooooooooooooooooo spiegatemi passo dopo passo come si fa ...vi dico quello che fin'ora so di questo...cioè ben poco.
:
1. Il Valore assoluto mette ammette solo i valore di $f(x)$ positivi
2. $+1$ sposta di $-1$ la$ f(x)$

[Mathcrazy]

"Gibitti":
1. Il Valore assoluto mette ammette solo i valore di $f(x)$ positivi
2. $+1$ sposta di $-1$ la$ f(x)$

Non ho ben capito cosa tu intenda.
O meglio: sono entrambe due osservazioni scorrette che non ti possono aiutare.

$ y=((|x|(x-1))/x)+1$

Ti do una "spintarella"
Parti dal dominio.
C'è un unico valore in cui la funzione non è definita e cioè $0$, (poiché abbiamo una $x$ al denominatore che non può annularsi).

Intersezioni con assi:
$y=0$ $hArr$ $((|x|(x-1))/x)+1 =0$
Trova le $x$ che annullano la $y$

Positività:
$((|x|(x-1))/x)+1 >0$
Trova le $x$ che verificano la disuguaglianza.

Asintoti:
Per trovare eventuali asintoti verticali:
$lim_(x->0^+-) f(x)$

Per trovare asintoti orizzontali:
$lim_(x->+-oo) f(x)$

Eventualmente potrebbero esserci anche asintoti obliqui.

Calcola derivata prima e seconda; verifica quando si annullano (attento all'insieme di definizione della derivata prima!) e trai le conclusioni, sul grafico.

[gbt91]

"Mathcrazy":[quote="Gibitti"]
1. Il Valore assoluto mette ammette solo i valore di $f(x)$ positivi
2. $+1$ sposta di $-1$ la$ f(x)$

Non ho ben capito cosa tu intenda.
O meglio: sono entrambe due osservazioni scorrette che non ti possono aiutare.

$ y=((|x|(x-1))/x)+1$

Ti do una "spintarella"
Parti dal dominio.
C'è un unico valore in cui la funzione non è definita e cioè $0$, (poiché abbiamo una $x$ al denominatore che non può annularsi).

Intersezioni con assi:
$y=0$ $hArr$ $((|x|(x-1))/x)+1 =0$
Trova le $x$ che annullano la $y$

Positività:
$((|x|(x-1))/x)+1 >0$
Trova le $x$ che verificano la disuguaglianza.

Asintoti:
Per trovare eventuali asintoti verticali:
$lim_(x->0^+-) f(x)$

Per trovare asintoti orizzontali:
$lim_(x->+-oo) f(x)$

Eventualmente potrebbero esserci anche asintoti obliqui.

Calcola derivata prima e seconda; verifica quando si annullano (attento all'insieme di definizione della derivata prima!) e trai le conclusioni, sul grafico.[/quote]


oddio!!
guarda ke io le derivate non le ho fatte...a malapena ho appena fatto i limiti

[Mathcrazy]

Mah. è strano che vi abbiano dato da studiare questa funzione senza conoscere derivate prime e seconde.
Prova a studiarla senza fare le derivate, però ti premetto che avrai due dubbi (in due punti) sull'andamento della funzione.

[blackbishop13]

No Mathcrazy, il metodo che hai proposto è molto standard, ed è quello che insegnano, ma come sempre per risolvere un esercizio l'unica cosa da fare è ragionare: tracciare quel grafico è elementare, usare il metodo che proponi tu è moooolto sconveniente, non serve conoscere derivate nè limiti.

infatti notiamo che compare il rapporto $|x|/x$.
prova a calcolare quanto fa questo rapporto (dividi i due casi $x>0$ e $x<0$), e vedrai che tutto si semplifica enormemente.

[gbt91]

beh alla fine io non so come disegnarlo e rimango col dubbio ......

[blackbishop13]

hai letto il mio suggerimento?

[Mathcrazy]

"blackbishop13":No Mathcrazy, il metodo che hai proposto è molto standard, ed è quello che insegnano, ma come sempre per risolvere un esercizio l'unica cosa da fare è ragionare: tracciare quel grafico è elementare, usare il metodo che proponi tu è moooolto sconveniente, non serve conoscere derivate nè limiti.

infatti notiamo che compare il rapporto $|x|/x$.
prova a calcolare quanto fa questo rapporto (dividi i due casi $x>0$ e $x<0$), e vedrai che tutto si semplifica enormemente.

Si esatto.non ci avevo proprio pensato...
E' banalissima la funzione.
Avevo suggerito i passaggi generici per un qualunque studio di funzione,ma effettivamente in questo caso se ne può fare a meno!