Grafico disequazione semplice con un valore assoluto

[sampitter1]

Buonasera, apro con una domanda piuttosto sciocca ma non riesco bene a trovare la soluzione, vorrei capire come è il ragionamento corretto.

Stavo giochicchiando con questa semplice disequazione $|y| Ho pensato all'equazione associata $|y|=sqrt x$ ovviamente e ho pensato alla funzione radice ed è ok, però non comprendo perché con wolfram mi dovrebbe uscire una parabola (che sia rovesciata lo capisco essendo simile a una x=y^2, non è qeusto a turbarmi) Quel che non capisco è perche siano i due rami e non solo quello nel primo quadrante. Ho quindi pensato a una cosa del genere: $y^2=x$ -> $y=±sqrt(x)$ -> $±y=sqrt(x)$ -> $|y|=sqrt(x)$ che era quello che cercavo. Ma è corretto? Non mi convince portare "di qua e di la" il simbolo più meno.
Mi sono incastrato in una cosa stupida
In pratica vorrei chiedervi:è giusto il passaggio che ho fatto e se non lo fosse mi spieghereste il processo logico? ve ne sarei molto grato
Grazie mille.

[anto_zoolander]

devi solo considerare $U={(x,y) inRR^2:|y|

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[sampitter1]

Grazie mille @anto, certe volte mi incarto in cavolate.

Ora mi sono fissato su quella curiosità, ti vorrei chiedere, a livello formale il passaggio che ho fatto è giusto o è sbagliato?
Grazie ancora e buona domenica.

[dissonance]

Eviterei di pasticciare con \(\pm\), ottimo modo per sbagliare. Invece, ricorda che, per definizione, \(\sqrt{y^2}=|y|\). Usa questo quando prendi la radice quadrata di ambo i membri nell'equazione \(y^2=x\), e nota che in questa equazione stai implicitamente assumendo \(x\ge 0\).