Grafico di una funzione esponenziale

[giocosa]

Studio di funzione esponenziale
$y=1/(2^(1/x)-2)$
il dominio è $x!=0;1$
è positiva per x<1
i limiti: per x che tende a 0 da sinistra mi risulta $=-1/2$; per x che tende - infinito mi risulta = -1
e non li so interpretare nel grafico essendo positiva la funzione per i valori negativi di x.
Qualcuno mi aiuta? grazie

[mod="Steven"]Benvenuto.
Sposto in "Analisi"[/mod]

[Angelo D.1]

"manna":è positiva per x<1

Ti chiedo, sei sicuro/a?
Rispondendo bene a questa domanda, poi saprai intepretare tutto nel grafico

[giocosa]

non capisco dove ho sbagliato

[paolotesla91]

dominio: ${x in RR : x!=0; x!=1};
non ci sono intersezioni cn gli assi cartesiani;
la funzione risulta negativa per x<-1, positiva per -1 asintoto verticale in x=1 e asintoto orizzontale in y=-1;
la derivata risulta sempre crescente;
ti chiedo per favore ti trarne le conclusioni e disegnarne il grafico perchè io nn so farlo in Tex!!

[Angelo D.1]

@paolotesla91

Ti consiglio di rileggere il punto 1.2 del Regolamento del forum:
https://www.matematicamente.it/forum/reg ... 26457.html

Per determinare il segno della funzione, devi risolvere la disequazione:

[tex]\frac{1}{2^\frac{1}{x} - 2} > 0[/tex]

Da quello che noti, basta studiare il segno del denominatore:

[tex]2^\frac{1}{x} - 2 > 0[/tex]

Si tratta di un semplice disequazione esponenziale, che penso tu sappia risolvere, tieni conto sempre del dominio della funzione.

[giocosa]

grazie, mi è tutto chiaro, avevo sbagliato la risoluzione della semplice disequazione 1/x >1 in modo imperdonabile

[giocosa]

ultimo appunto a paolotesla a me risulta y>0 in 0>x>1

[Angelo D.1]

"manna":a me risulta y>0 in 0>x>1

Meglio se scrivi così: [tex]0 < x < 1[/tex]

[paolotesla91]

si manna grazie per la correzione!! scusa angelo ma io ho letto il regolamento e non mi sembra che abbia violato alcun punto di esso ho semplicemente dato i risultati della disequazione $2^(1/x)-2>0$ ache se sbagliati e chiedo perdono XD!!