Grafico di una funzione con i logaritmi

[Søren13]

Dovrei disegnare il grafico della funzione y=(log4x)(logx).
Trovare il dominio è abbastanza semplice e viene x>0; per quanto riguarda l'insieme immagine, non so davvero come ricavarmi un x= qualcosa y da quell'equazione.
Non è pari. Non è dispari.
Nel esercizio non posso usare le derivate, quindi non posso trovarmi crescenza, decrescenza, eventuali punti di flesso e così via.
Quindi tutto ciò che potevo sapere in anticipo prima di disegnare il grafico, l'ho trovato (tranne l'insieme immagine).
Ora so disegnare il grafico di log(4x) che dovrebbe essere come disegnare il grafico di log4+logx, giusto? So pure disegnare il grafico di logx, ma come posso disegnare il grafico di (log4x)(logx)?

[donald_zeka]

$lnx$: Si annulla in $x=1$, positivo in $x>1$, negativo in $x<1$, tende a $+oo$ in $x->+oo$ e tende a $-oo$ in $x->0$

$ln(4x)$: Si annulla in $x=1/4$, è positivo in $x>1/4$, negativo in $x<1/4$, tende a +oo in $x->+oo$ e tende a $-oo$ per $x->0$

Pertantanto:

$lnx*ln(4x)$ : si annulla in $x=1$ e $x=1/4$, è positivo in $x<1/4$, negativo in $]1/4,1[$, positivo in $x>1$, tende a $+oo$ in $x->0$ e $x->+oo$