Grafico di $g(x)$ con valori assoluti, basandosi su grafico di $f(x)$

[koloko]

Il seguente esercizio, la cui traccia completa e svolgimento è presente a
Pag 1 http://s17.postimg.org/v6vditc2n/Immagine_4.jpg
Pag 2 http://s17.postimg.org/vwj7saixr/Immagine_5.jpg

richiede di effettuare lo studio della funzione
\(\displaystyle f(x)=\frac{x\ln(x)}{(\ln(x)+6)^{2}} \)
Fin qui non ho avuto alcun problema. Dopodichè dice che utilizzando il grafico della sopracitata funzione, bisogna fare il grafico di
\(\displaystyle f(x)=\frac{x|\ln(x)|}{(\ln(x)+6)^{2}} \)
come si può ragionare per tracciare un grafico come si vede a pagina 2, senza dover operare di nuovo i calcoli che normalmente si usano per lo studio di funzioni, stavolta però che contengono un valore assoluto?

[donald_zeka]

dove lnx è positivo la funzione rimane la stessa, dove lnx è negativo la funzione viene riflessa sull'asse x

[koloko]

"Vulplasir":dove lnx è positivo la funzione rimane la stessa, dove lnx è negativo la funzione viene riflessa sull'asse x

Ok, tuttavia mentre per lo studio del segno della funzione (in alto a pag2) è facile ed immediato vedere dove cambiare segno a $|ln(x)|$, per lo studio della derivata già effettuato precedentemente, è molto più difficile ricavare i termini dalla soluzione che provengono da $|ln(x)|$. Si è praticamente costretti a rifare i calcoli. Concordate?

[donald_zeka]

g(x) è uguale a f(x) dove lnx è positivo, è riflessa sull'asse x dove lnx è negativo, non devi fare nessuno studio di funzione

[koloko]

Perfetto grazie