Grafico di funzione trigonometrica

[thedarkhero]

Devo portare la funzione $y=4sinx+3cosx$ in una forma tale da poterne disegnare il grafico.
In generale se ho $y=asinx+bcosx$ posso riscriverla nella forma $k=sqrt(a^2+b^2)$ e $y=k(a/ksinx+b/kcosx)=ksin(x+alpha)$ determinando $alpha$ in modo tale che $sinalpha=a/k$ e $cosalpha=b/k$.
In questo caso però mi troverei a dover determinare un angolo che ha seno e coseno non notevoli...cosa posso fare?

[ciampax]

Ma devi farlo proprio così (nel senso, è questa la richiesta dell'esercizio) oppure puoi anhce fare semplicemente lo studio di funzione? In ogni caso, essendo $\sin\alpha=4/5,\ \cos\alpha=3/5$ puoi sicuramente affermare che $\alpha\in(\pi/4,\pi/3)$ (prova un po' a capire perché).

[thedarkhero]

Non devo utilizzare il classico studio di funzione...quello che dici tu segue dal fatto che l'angolo nella circonferenza goniometrica deve trovarsi nel primo quadrante ($sin$ e $cos$ positivi) e $sqrt(2)/2<4/5

Cita

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[chiaraotta1]

La funzione è
$y=5*sin(x+alpha)$,
dove $alpha= arctan(4/3)~=53°$.
E' una sinusoide di ampiezza $5$, traslata verso sinistra di $alpha$.

[ciampax]

Sì chiarotta, se hai una calcolatrice non ci vuole molto. Ma se non ce l'hai?