Grafico derivata I
Ciao a tutti, sto studiando lo studio completo di una funzione attraverso degli esercizi, ma all'ultimo punto oltre a tracciare il grafico della funzione mi dice che devo fare anche quello della derivata I. Il mio problema é... come devo fare???
Risposte
Non vedo particolari problemi. La derivata di una funzione è un'altra funzione quindi.....
si lo so, forse non mi sono spiegato bene... Volevo dire se dovevo rifare tutti i calcoli per la nuova funzione o se c'è qualche passaggio che posso saltare...
Ad esempio gli zeri della derivata li hai già, come pure il suo segno. E hai anche i massimi e i minimi della funzione derivata (se la funzione di partenza è sufficientemente "bella", diciamo così 
): pensaci un attimo. Perchè hai già tutto questo a disposizione?
E' un esercizio molto intelligente.
): pensaci un attimo. Perchè hai già tutto questo a disposizione? E' un esercizio molto intelligente.
La risposta alla domanda è perchè ho dovuto calcolare la derivata della funzione, altrimenti non avrei potuto trovare quei punti. L'esercizio praticamente è fatto e l'ultimo punto serviva a vedere se ero in grado di "usare" cio che avevo trovato.
Era così semplice e non ci ho pensato. Grazie
Un ultimo aiutino visto che ci siamo che riguarda i punti stazionari.
So che i punti stazionari sono quei punti $x_0$ in cui la funzione f è derivabile e la derivata $ f'(x_0)=0 $
La mia domanda è: Come si classificano?
Era così semplice e non ci ho pensato. GrazieUn ultimo aiutino visto che ci siamo che riguarda i punti stazionari.
So che i punti stazionari sono quei punti $x_0$ in cui la funzione f è derivabile e la derivata $ f'(x_0)=0 $
La mia domanda è: Come si classificano?
"bianconerojuventino":
La risposta alla domanda è perchè ho dovuto calcolare la derivata della funzione, altrimenti non avrei potuto trovare quei punti. L'esercizio praticamente è fatto e l'ultimo punto serviva a vedere se ero in grado di "usare" cio che avevo trovato.
Un ultimo aiutino visto che ci siamo che riguarda i punti stazionari.
So che i punti stazionari sono quei punti $x_0$ in cui la funzione f è derivabile e la derivata $ f'(x_0)=0 $
La mia domanda è: Come si classificano?
Per classificarli devi vedere come si comporta la derivata prima e dopo $x_0$.
Se la derivata prima è negativa e poi positiva allora $x_0$ è minimo. (infatti prima la funzione decresce e poi cresce)
Se la derivata prima è positiva e poi negativa allora $x_0$ è massimo.
Altrimenti non è nè massimo nè minimo.
Ho capito grazie!!!
[OT]
Mah... Direi che serve a capire se uno studente fa tutto meccanicamente o se pensa (un po') a ciò che fa.
Trucchi del genere non sono nuovi; ciò mi riporta alla mente un'idea di Caccioppoli, il quale, per lo stesso motivo, domandava agli esaminandi di trovare la derivata di $e^\pi$ (e non sai in quanti andavano in crisi per questa sciocchezza).
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"Paolo90":
E' un esercizio molto intelligente.
Mah... Direi che serve a capire se uno studente fa tutto meccanicamente o se pensa (un po') a ciò che fa.
Trucchi del genere non sono nuovi; ciò mi riporta alla mente un'idea di Caccioppoli, il quale, per lo stesso motivo, domandava agli esaminandi di trovare la derivata di $e^\pi$ (e non sai in quanti andavano in crisi per questa sciocchezza).
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Beh anche Caccioppoli però ci metteva del suo a mettere in inganno... diciamo che non tutta la colpa è dello studente se risponde male... ad essere corretti $e^\pi$ non è una funzione, ma un numero reale, e non esiste la derivata di un numero reale, per cui se intendeva la funzione costante avrebbe dovuto specificare "la funzione che vale costantemente $e^\pi$.
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