Grafico della funzione 1/[sinx]

[Flamber]

Buonasera a tutti,

Avrei qualche problemino a visualizzare il grafico della funzione:

$f(x)=1/[[sinx]]$

Dove per chi non lo sapesse (non per ignoranza ma perchè diversi libri, università o professori usano convenzioni diverse) [sinx] significa parte intera di sinx.

Vorrei pubblicare il mio tentativo di soluzione, ma non ho uno scanner a portata di mano, qualcuno potrebbe aiutarmi un po'?

[Gi81]

Ma qual è il dominio della funzione?

Te lo chiedo perchè ci sono "tantissimi" $x$ reali per cui $f(x)$ non è definita.

[Flamber]

Non saprei, il professore ci ha detto di pensarci a casa e non ci ha dato nessuna indicazione. comunque io la stavo considerando su $[0,2π]$

Dal mio grafico la funzione alterna un punto nel semipiano positivo (suando sinx vale 1), ed un segmento ad altezza $y=-1$ nel semipiano negativo da $π$ a $2π$, escluso l punto $3/2π$ dove dovrebbe valere -2.

[Gi81]

Ma la funzione "parte intera" come l'avete definita? Io la conosco così: \[ \lfloor x \rfloor := \text{max}\{ m \in \mathbb{Z} \quad | \quad m\leq x \} \]A questo punto (manteniamoci pure in $[0,2pi)$ \(\displaystyle \lfloor \sin(x) \rfloor \)$= {(0 quad text{se } x in [0;pi]\\{ pi/2}),(1quad text{se } quad x=pi/2),(-1quad text{se } x in (pi; 2pi)):}$

[Flamber]

Cioè che ci è stato detto sulla funzione parte intera è:

"La funzione parte intera si indica con $[x]$ e ad ogni x reale fa corrispondere il più grande intero minore od uguale ad x".

[Gi81]

Cioè quello che ho scritto io . A questo punto $f(x)$ non è definita su $[0,pi]\\{pi/2}$

[gio73]

"Flamber": escluso l punto $3/2π$ dove dovrebbe valere -2.

Perchè?
$f(3/2pi)=1/[sen(3/2pi)]=1/(-1)=-1$

Non mi prende le parentesi quadre , ma l'intero minore o uguale a -1 è proprio -1.