Grafico del dominio di f(x,y)[risolto]

[fk16]

Ragazzi ho bisogno di un aiuto per capire megli questo esercizio:
Determinare graficamente il dominio D della seguente funzione
$f(x, y) =ln(1 − x − y) /(y − x^2 + x)^(1/2)$
Procedo dicendo che:
$1 − x − y>0$
$y − x^2 + x>0$(metto solo maggiore pechè dovrei considerare il caso in cui sia diverso da zero);
facendo i calcoli ricavo che:
$1 − x>y$
$y>x^2 - x$
poi ho rappresentato la retta $1 − x=y$ e ho considerato quello che sta sotto di essa
poi non so rappresentare la seconda disequazione...cosa è una parabola e se si come la rappresento????nonostante ciò i miei raggionamenti per risolvere l'esercizio sono corretti oppure si deve risolver in altro modo???graie delle eventuali risposte

[ELWOOD1]

i ragionamenti sono giusti....certo che è una parabola con radici in $x=0$ e $x=+1$

[fk16]

Un altra cosa non capisco...come li devo considerare i punti.

[ELWOOD1]

In che senso? quello che hai trovato te è l'insieme di definizione della funzione

[fk16]

Determinare graficamente il dominio D della seguente funzione

Quindi ora la devo rappresentare graficamente......mi sono diseganto la parabola insieme alla retta, però non so quale regione della parabola devo considerare per intersecarla con la regione trovata con la retta.....

[ELWOOD1]

se metti insieme le due informazioni $y<1-x$ e $y>x^2-x$ trovi immediatamente l'insieme di definizione. Se ti è più facile leggi quelle disuguaglianze come " le $y$ devono essere minori di.....e le $y$ devono essere maggiori di...."