Grafico

[joya89]

Buongiorno a tutti!
Ieri all'esame mi è stato richiesto il grafico di $f(x)=root(3)(x)*e^(-x^2)$

Controllando però con derive non mi viene giusta.
Perchè io l'ho sviluppata su tutto $RR$ , mentre Derive traccia il grafico solo per x>=0.
Ma il dominio di una radice cubica non è per ogni x???
Ogni volta che c'è la radice cubica, con derive entro in un problema.

P.s. Non so quanto possa essere influente, ma con Derive ho scritto x^(1/3) perchè la radice cubica non so scriverla.
A voi il grafico come verrebbe?

[Steven11]

"joya89":
P.s. Non so quanto possa essere influente, ma con Derive ho scritto x^(1/3) perchè la radice cubica non so scriverla.

Temo sia proprio questo il problema, anche io ricordo questa caratteristica.

Tuttavia mi viene in mente che potresti fare una cosa per vedere il grafico.
Fagli tracciare prima
$x^(1/3)e^(-x^2)$ e poi
$-x^(1/3)e^(-x^2)$.
Unendo i due grafici dovresti ottenere quello che cerchi.

Questo perché $-x^(1/3)e^(-x^2)$ assume gli stesso valori, per derive, di $root(3)(x)e^(-x^2)$ quando $x$ è negativo.
Quindi tutta la parte dei reali negativi te la costruisci in questo modo.
I reali positivi già li hai.
Nota che questa cosa è possibili perchè l'altro termine, $e^(-x^2)$ non dà fastidio, in quanto c'è $x^2$, e a lui poco importa se $x$ è negativo o positivo.

Ciao, facci sapere.

[joya89]

Ecco si giusto potrei fare così.
Purtroppo però la versione di prova di Derive mi è scaduta.
Comunque a me viene un asintoto y=0, perchè a + e - infinito la funzione tende a 0, per i miei calcoli.
Un massimo in $sqrt(1/2)$
e un minimo in $sqrt(-1/2)$.
E passa per 0.


Uffa che brutto non avere Derive.