Grafici di funzione

[l_core]

Ciao, ho un grosso dubbio su come disegnare il grafico di una funzione. Ho ad esempio la funzione $f(x) = 2x^3 +3x -6$ e ne devo ricavare il grafico. Per prima cosa disegno il grafico di $2x^3$ (giusto?) partendo da $x^3$ e poi moltiplicando per 2 in modo tale da avere una dilatazione in direzione dell'asse Y. In seguito non so come procedere in quanto se dovessi solamente aggiungere -6 al grafico so di dover spostare in basso la funzione di 6 ma +3x come lo disegno?
Inoltre come posso disegnare il grafico di un quoziente del tipo $log(4x+8) / log(2x-6)$?

Sono alle prime armi con questi argomenti a causa di un passato liceale pessimo in materia quindi chiedo il vostro aiuto!

Grazie!

[sheldon1]

hai fatto i concetti di derivate limiti eccetera? per quanto riguarda la prima funzione nota che per x molto grande (che tende a infinito) ciò che "vince" è 2x^3 quindi il grafico per x grandi o piccole è uguale a quello di 2x^3 mentre per x=0 vale -6 per x piccole ciò che conta è 3x quindi in pratica il grafico è 3x-6 quando la x e piccola 2x^3 quando è grande di conseguenza traccia il grafico