Gradiente funzione nell'origine

[mufi91]

Calcolare il gradiente della funzione nell'origine sapendo che


f(x,y)= { ( x^3 -y^4)/ (4x^2 +y^2) se (x,y) diversi da 0

0 se (x,y) uguali a 0 }


Io ho provato a fare le derivate parziali della funzione e sostituirci 0,0 ma mi viene una frazione 0 su 0!
Ho pensato di fare il limite per P che tende a 0,0 ma non riesco a svolgerlo!
Grazie

[walter891]

quando si tratta di calcolare il gradiente nell'origine puoi usare le restrizioni agli assi: $f(x,0)=x^3/(4x^2)=1/4x$ e $f(0,y)=-y^4/y^2=-y^2$, derivando queste e sostituendo $0$ ottieni le due componenti del gradiente

[mufi91]

Grazie mille! :D