Gradiente della norma
il testo dell'esercizio è il seguente:
Sia \(\displaystyle r=||X||, X=(x,y,z) \)e sia \(\displaystyle f(X)=r^{2e} \). Allora il gradiente di f(X) è uguale a:
1) -ln ||X||
2) 2X
3)X/r
4)X
Allora, ho calcolato il suddetto gradiente ma mi torna \(\displaystyle 2eX(x^2+y^2+y^2)^{e-1} \)... ho provato a metterlo in altri modi, tipo \(\displaystyle 2eX||X||^{2e}/r^2 \) ma non mi viene in mente nessuna semplificazione da fare per sì che il mio risultato sia uno di quei 4...
Sbaglio qualcosa nel calcolo del gradiente? O, se è giusto, che ulteriori passaggi devo fare per avere uno dei 4 risultati?
Sia \(\displaystyle r=||X||, X=(x,y,z) \)e sia \(\displaystyle f(X)=r^{2e} \). Allora il gradiente di f(X) è uguale a:
1) -ln ||X||
2) 2X
3)X/r
4)X
Allora, ho calcolato il suddetto gradiente ma mi torna \(\displaystyle 2eX(x^2+y^2+y^2)^{e-1} \)... ho provato a metterlo in altri modi, tipo \(\displaystyle 2eX||X||^{2e}/r^2 \) ma non mi viene in mente nessuna semplificazione da fare per sì che il mio risultato sia uno di quei 4...
Sbaglio qualcosa nel calcolo del gradiente? O, se è giusto, che ulteriori passaggi devo fare per avere uno dei 4 risultati?
Risposte
Anche a me torna $\nabla f(X)=2e\cdot X \cdot r^{2(e-1)}$. Sarà sbagliato l'esercizio 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo