Gradiente campo vettoriale (?)

[miry93-thebest]

Ciao a tutti. Ho questo esercizio di cui non riesco ad interpretare proprio la traccia:

Calcolare il gradiente della seguente funzione

$f(x,y,z)=(cos(x²+y²),cos(x²+z²),cos(y²+z²))$

Questo dovrebbe essere un campo vettoriale. E il gradiente non si applica solo a campi scalari?????

[Emar1]

Aggiungo per curiosità, che questa terminologia è molto utilizzata dell'analisi vettoriale e nelle discipline che la utilizzano massivamente (meccanica dei continui ad esempio). In quest'ambito poi sussiste la simpatica relazione:
\[\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{F} = \text{tr}(\boldsymbol{\nabla} \mathbf{F}) = \sum \frac{\partial F_i}{\partial x_i} \]
Ovvero la divergenza non è altro che la somma degli elementi sulla diagonale della matrice \(\boldsymbol{\nabla} \mathbf{F} \). Fonte: http://w3.uniroma1.it/dsg/masiani/anali ... oriale.htm

Un saluto

EDIT: Ho trovato anche questo. Molto carino; non ci avevo mai pensato che:
\[\mathbf{J}_\mathbf{F} = \mathbf{F}\boldsymbol{\nabla} ^T\]