Geometria

[92kiaretta]

Ciao, avrei bisogno di aiuto con questo esercizio
Considero un insieme A={-3,-2,-1,1,2,8,11}
su A xRy se e solo se x>=y
1)determina il grafico di R
2)determina R(Z) ove Z={2,11}
3)determina l'antimmagine di 1 tramite R
4)Descrivi la corrispondenza inversa R^-1
Grazie!!

[ciampax]

1) la relazione equivale a determinare tutte le coppie

[math](x,y)[/math]

degli elementi dell'insieme

[math]A[/math]

per cui la prima componente è maggiore o guale della seconda. Basta allora prendere i valori presenti in ordine crescente come x per rendersi conto che le coppie sono le seguenti:

[math](-3,-3)[/math]

[math](-2,-2)\ (-2,-3)[/math]

[math](-1,-1)\ (-1,-2)\ (-1,-3)[/math]

[math](1,1)\ (1,-1)\ (1,-2)\ (1,-3)[/math]

[math](2,2)\ (2,1)\ (2,-1)\ (2,-2)\ (2,-3)[/math]

eccetera. Il grafico è determinato da tutte queste coppie e una sua rappresentazione è data dal riportare tutti questi punti nel piano cartesiano.

2) Abbiamo

[math] R(Z)=\{(2,2),\ (11,11),\ (11,2)\} [/math]

3) Questa cosa non mi torna: dovresti avere una coppia per determinare la preimmagine. Forse quello che cerchi sono i valori in relazione con 1? Allora essi sono

[math] 1,\ -1,\ -2,\ -3 [/math]

4) La corrispondenza inversa è quella in cui le componenti delle coppie vengono scambiate: questo implica che

[math] x\ R^{-1}\ y \Leftrightarrow\ x\le y [/math]

[92kiaretta]

non riesco a vedere il punto 2. per quanto riguarda il punto 3 anche a me non tornava per questo motivo. Comunque ti ringrazio, adesso ho capito!!!

[ciampax]

Per qualche strano motivo non si vede tutto il codice. Prova un po' adesso.

[92kiaretta]

Ho provato a stamparlo e lo vedo tutto. Grazie ancora!!