F(x,y,z)

[belgy]

qualcuno sa risolvere questo studio di funzione?

sia Q il cubo di vertici (+-1,+-1,+-1)
determinare i max e min assoluti di : f=x^2+yz

un ringraziamento anticipato per chiunque sappia fornirmi indicazioni utili

[goblyn]

gradiente=[2x z y] --> si annulla nell'origine. La funzione è continua su R^3. Quindi sulla frontiera del cubo f assumerà i valori max o min. L'origine può essere punto di max o di min. Max e min all'interno del cubo (origine compresa) non possono esserci.

x^2 + yz si vede ad occhio che al max vale 2 (spigoli (1 1 1) (-1 1 1) (1 -1 -1) (-1 -1 -1)) e al minimo -1 (al centro di alcune facce)