$ f(x;y) = 2x^2y+x^3-3xy^2 $

[jejel1]

calcolare eventuali punti stazionari e , se possibile, chiarire la loro natura di max e min relativo della seguente funzione: $ f(x;y) = 2x^2y+x^3-3xy^2 $
ho iniziato a risolvere l'esercizio in questo modo:
$ f'(x) = 4xy+3x^2-3y^2$
$ f'(y) =2x^2-6xy$
e ho messo a sistema le derivate prime:
${\ 4xy+3x^2-3y^2 =0$
${ \2x^2-6xy=0 $
i punti stazionari secondo la soluzione sono $(0,0)$ e $(-9/4, 27/16)$. non riesco a trovare la seconda soluzione!!!

[quantunquemente]

infattamente,l'unica soluzione è $(0,0)$

[gio73]

@jejel

modifica il titolo togliendo help e i tre punti esclamativi, cfr il regolamento nel box rosa in alto.

edit
@quantunquemente: a me viene anche $P(3/13;1/13)$ come punto che annulla il gradiente, dove sbaglio?

[quantunquemente]

mah,a dire il vero, se si scrive la seconda equazione come $2x(x-3y)=0$ ,se si sostituisce nella prima $x=0$ o $x=3y$,mi sembra che torni sempre la stessa soluzione $(0,0)$

[gio73]

Sì, hai ragione: ho sbagliato io.

[jejel1]

Infatti anche a me tornava $(0.0)$ la mia professoressa sbaglia molto spesso! grazie mille

[jejel1]

"gio73":@jejel

modifica il titolo togliendo help e i tre punti esclamativi, cfr il regolamento nel box rosa in alto.

edit
@quantunquemente: a me viene anche $P(3/13;1/13)$ come punto che annulla il gradiente, dove sbaglio?

ho modificato grazie della dritta!:D