F(x)=x^2 definita sui reali positivi zero compreso

[Chiò1]

Ragazzi purtroppo ho bisogno di un ultimo aiutino, ormai sono agli sgoccioli, time is over... ho la funzione $f(x)=x^2$ definita dalla legge f:R---> [0,+infinito[ la risposta esatta è che non è iniettiva mentre è suriettiva, ma perché?
Ogni elemento dei reali non ha una sola immagine dell'intervallo [0,+infinito[ infatti ad esempio i numeri negativi tipo -2 hanno la stessa immagine dei positivi tipo +2 quindi non è iniettiva per questo motivo giusto?
Mentre è suriettiva poiché tutti i numeri dell'intervallo [0,+infinito[ sono immagine di almeno un elemento di R, ma come lo dimostro?
Spero possiate aiutarmi nuovamente, vi ringrazio comunque...

[vict85]

Stai scambiando mentalmente dominio e codominio.


Comunque
[xdom="vict85"]Sposto in analisi matematica.[/xdom]

[Chiò1]

purtroppo è un argomento delicatissimo per me, non ho ben capito la meccanica degli esercizi...

[vict85]

Mi sono reso conto che avevo frainteso le tue frasi. È iniettiva perché più elementi hanno la stessa immagine e suriettiva perché ogni elemento ha controimmagine non vuota (la radice quadrata fornisce un elemento della controimmagine).

[Chiò1]

allora il mio ragionamento fila?

[vict85]

Si, dovresti avere più sicurezza nelle tue capacità.

[Chiò1]

Con la matematica barcolla ogni certezza :S grazie vict!