Funzioni uniformemente continue
scuate, c'è nessuno che sa spiegarmi come si risolvono gli esercizi su queste funzoni? come faccio a dire se una funzione è uniformemente continua o meno? 
Risposte
non c'è un metodo unico per risolverle...
ci sono tanti medodi che derivano da condizioni sufficenti:
- funzione lipztciana(nn imparerò mai cm si scrive) (o in generale limitata)
- funzione che ammette asintoti obliqui
o ultimo ma non ultimo
- ricorri alla definizione
ti va di lusso solo se stai ragionando in insiemi compatti...
ci sono tanti medodi che derivano da condizioni sufficenti:
- funzione lipztciana(nn imparerò mai cm si scrive) (o in generale limitata)
- funzione che ammette asintoti obliqui
o ultimo ma non ultimo
- ricorri alla definizione
ti va di lusso solo se stai ragionando in insiemi compatti...
Si scrive lipschitziana.
grazie, potresti farmi qualche esempio pratico per favore? 
Se non sbaglio, c'è un Teorema di Cantor che dice che "se una funzione f è continua in un intervallo chiuso e limitato [a,b], allora la f risulterà uniformemente continua nell'intervallo chiuso e limitato [a,b]".
Quindi, sempre se non sbaglio (ovviamente), basta verificare la continuità di f.
Quindi, sempre se non sbaglio (ovviamente), basta verificare la continuità di f.
No sbagli, ma il problema è quando $f$ non è definita e continua su un intervallo chiuso e limitato....
"Zero87":
Se non sbaglio, c'è un Teorema di Cantor che dice che "se una funzione f è continua in un intervallo chiuso e limitato [a,b], allora la f risulterà uniformemente continua nell'intervallo chiuso e limitato [a,b]".
Quindi, sempre se non sbaglio (ovviamente), basta verificare la continuità di f.
@Luca:
grazie della precisazione
@ Zero87
è quello che ti dicevo dei compatti...
perchè la situzione cambia se già consideri una funzione uc in $RR^+$ ad esempio, tipo $y=xatan(x)$ è uc in $RR$?
non puoi più ricorrere al teorema di cantor...
grazie siete tutti molto gentili
Secodo voi una funzione su R infinatamente differenziabile e limitata è una funzione uniformemente continua???
"fxdj":
Secodo voi una funzione su R infinatamente differenziabile e limitata è una funzione uniformemente continua???
non è necessario che sia infinitamente differenziabile, è sufficiente che sia limitata per essere uniformemente continua
se si dimostra che una funzione è sommabile nell'estremo dove non è definita tipo $(0;1]$ non si puo dire che è prolungabile con continuità e dunque che è uniformemtne continua? grazie
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