Funzioni polidrome

[FireXl]

Salve forum,
Mi trovo in difficoltà con un argomento e spero che voi possiate darmi una mano In particolare non capisco perchè $f(z) = z^n$ è polidroma...
il mio testo riporta : "Poichè $f(z_1)= f(z_2)$ per diversi valori di z(che differiscono nell argomento per un multplo di $2pi/n$), allora la funzione è polidroma".
Ecco Scusate, ma una funzione non è a + valori se a partire dallo stesso punto del dominio troviamo più valori del codominio?
A me sembra che stia scritto esattamente la cosa opposta...
Vi sarei grato se mi aiutaste a capire il mio errore di ragionamento, grazie
Ciao!

[dissonance]

Se con $z^n$ intendi $z*z*...*z$ allora non è una funzione polidroma. Mentre se vuoi fare cose tipo $z^w$, con $z, w\inCC$, allora devi passare per $"exp"(w"Log"(z))$, dove con $"Log"$ intendo l'inversa (polidroma) di $"exp"$. E quindi hai una funzione polidroma.

[Fioravante Patrone1]

"FireXl":
il mio testo riporta : "Poichè $f(z_1)= f(z_2)$ per diversi valori di z(che differiscono nell argomento per un multplo di $2pi/n$), allora la funzione è polidroma".
...
A me sembra che stia scritto esattamente la cosa opposta...

Hai ragione. Casomai polidroma sarà la "funzione" inversa.
Ammesso che la "funzione" cui si sta riferendo il testo in quella frase sia la $f$ e non proprio la funzione inversa (quello lo si potrebbe capire dal contesto: dal testo non lo si può escludere).

Comunque, gli "errata corrige" esistono non per caso

[FireXl]

Ringrazio per le tempestive e precise risposte
Alla prossima !!
Ciao