Funzioni particolari
Potrei avere un esempio per ciascuna di queste funzioni?
Uniformemente continua;
Hoelderiana;
Lipschitziana;
Ed inoltre come si fa a stabilire se una funzione corrisponde ad una delle tre sopra citate?
Uniformemente continua;
Hoelderiana;
Lipschitziana;
Ed inoltre come si fa a stabilire se una funzione corrisponde ad una delle tre sopra citate?
Risposte
funzione U.C. :
se $AA epsilon>0 \; EE delta>0\; : AAx,y \in dom(f): \;|x-y| |f(x)-f(y)|
funzione Lipschitziana:
$AA x,y \in dom(f) \; |f(x)-f(y)|<=L|x-y|$ con $L>=0$
funzione Hoelderiana di esponente $alpha>0$:
se $EE C>0=0\; : |f(x)-f(y)|<=C|x-y|^alpha$
sempre per ogni $x,y$ nel dominio di $f$.
beh per vedere se una data funzione è una di queste tre... applica la definizione e vedi cosa riesci a tirarne fuori.
ciao ciao
se $AA epsilon>0 \; EE delta>0\; : AAx,y \in dom(f): \;|x-y|
funzione Lipschitziana:
$AA x,y \in dom(f) \; |f(x)-f(y)|<=L|x-y|$ con $L>=0$
funzione Hoelderiana di esponente $alpha>0$:
se $EE C>0=0\; : |f(x)-f(y)|<=C|x-y|^alpha$
sempre per ogni $x,y$ nel dominio di $f$.
beh per vedere se una data funzione è una di queste tre... applica la definizione e vedi cosa riesci a tirarne fuori.
ciao ciao
Le definizioni le sapevo già. Visto che trovo difficoltà ad applicarle ad una funzione potresti farmi degli esempi?
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