[Funzioni di più variabili] Dubbio interpretativo
Ciao a tutti!!! Ho delle difficoltà a capire il senso di alcune cose scritte sul mio libro uqnado inizia lo studio dei limiti delle funzioni in più variabili, cito il testo:
La funzione $f(x,y) = e^((log(x-y))/(x + 3y)) * sqrt((x+y)/(2x+y))$ è composta dalle seguenti funzioni continue:
$(x,y)->x$ e $(x,y)-> y (AA(x,y) in RR^2)$, $z -> log(z) (AAz > 0)$, $z->1/z (AA z != 0)$, $z->e^z (AAz in RR)$, $z->sqrt(z) (AAz >= 0)$
Che sono queste funzioni??? e da dove escono fuori?? non l'ho proprio capito...
La funzione $f(x,y) = e^((log(x-y))/(x + 3y)) * sqrt((x+y)/(2x+y))$ è composta dalle seguenti funzioni continue:
$(x,y)->x$ e $(x,y)-> y (AA(x,y) in RR^2)$, $z -> log(z) (AAz > 0)$, $z->1/z (AA z != 0)$, $z->e^z (AAz in RR)$, $z->sqrt(z) (AAz >= 0)$
Che sono queste funzioni??? e da dove escono fuori?? non l'ho proprio capito...
Risposte
[mod="dissonance"]Titolo modificato - (era: "Dubbio interpretativo", troppo generico).[/mod]
E' una mega funzione composta, la variabile x la puoi vedere come una funzione definita nel piano che estrae da un punto la sola ascissa, idem per la y.
(x,y) -> x cosí il tuo testo definisce la funzione che a partire da un punto (x,y) associa l'ascissa x, o coordinata x.
Le altre sono l'inverso, il logaritmo, la radice, e premette o postpone il dominio di queste singole funzioni.
(x,y) -> x cosí il tuo testo definisce la funzione che a partire da un punto (x,y) associa l'ascissa x, o coordinata x.
Le altre sono l'inverso, il logaritmo, la radice, e premette o postpone il dominio di queste singole funzioni.
"enpires":
Ciao a tutti!!! Ho delle difficoltà a capire il senso di alcune cose scritte sul mio libro uqnado inizia lo studio dei limiti delle funzioni in più variabili, cito il testo:
La funzione $f(x,y) = e^((log(x-y))/(x + 3y)) * sqrt((x+y)/(2x+y))$ è composta dalle seguenti funzioni continue:
$(x,y)->x$ e $(x,y)-> y (AA(x,y) in RR^2)$, $z -> log(z) (AAz > 0)$, $z->1/z (AA z != 0)$, $z->e^z (AAz in RR)$, $z->sqrt(z) (AAz >= 0)$
Che sono queste funzioni??? e da dove escono fuori?? non l'ho proprio capito...
Secondo me è falso. Ce ne vogliono altre ancora: la funzione costante 3, la funzione costante 2, la funzione somma e la funzione prodotto.
A meno che non mi sfugga qualcosa.
O enpires magari non ha riportato correttamente il testo.
Si, certo, mancano quelle che hai detto tu, ma la domanda di enpires era da dove saltassero fuori le funzioni elencate. E immagino lui si riferisse piú che altro alle prime due.
Posso farti una domanda enpires, come dimostreresti che f(x,y)=x-y é una funzione continua nel piano?
Posso farti una domanda enpires, come dimostreresti che f(x,y)=x-y é una funzione continua nel piano?
Io noto che enpires dice: "cito il testo".
Visto che parla di un libro, mi pare una dimenticanza non da poco.
A meno che, come a volte capita, la citazione non sia proprio testuale.
Visto che parla di un libro, mi pare una dimenticanza non da poco.
A meno che, come a volte capita, la citazione non sia proprio testuale.
No la citazione che ho fatto è puramente testuale, esattamente come dice il libro, e di funzioni costanti non ne parla proprio... Comunque sia, l'avevo ipotizzato che fosse un modo per dire da quali "tipi" di funzioni è fatta la funzione "più grande", quello che non capisco è più o meno la scrittura
$(x,y) -> x$ si legge x,y che tende a x o un altra cosa?? Perchè a me sembra quasi un pedice di un limite... Questo non riesco a capire...
$(x,y) -> x$ si legge x,y che tende a x o un altra cosa?? Perchè a me sembra quasi un pedice di un limite... Questo non riesco a capire...
Per quanto riguarda la domanda di regim, lo dimostro dicendo che è somma di funzioni continue... non andrebbe bene?
Si, certo, va bene.
Ma è il Bertsch? 
precisamente.... si nota? 
"enpires":
$(x,y) -> x$
Sicuro che non fosse $(x,y) \mapsto x$?
Comunque è la funzione (da $RR^2$ a $RR$) che manda $(x,y)$ in $x$.
"enpires":
precisamente.... si nota?
Non so, io però ricordavo questa parte
Si fioravante, è la freccetta col trattino che hai scritto tu...sono tutte così.
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