Funzioni di 3 variabili ed hessiana
ragazzi scusate, ho una domanda da porvi:
nel caso delle funzioni di 3 variabili $F(x,y,z)$ nel caso la stessa funzione sia soggetta a vincolo, è possibile studiare i punti di massimo e minimo all'interno del vincolo con la matrice hessiana (o c'è un modo migliore?), poi per quelli sulla frontiera o si utilizza lagrange oppure si cerca di esplicitare una variabile in funzione delle altre 2 $es: z(x,y) --> F(x,y,z(x,y))$ e poi posso studiare i punti con la hessiana come se fossi in 2 variabili?
inoltre quando l'hessiana mi viene nulla, come si fa a capire quel punto se è massimo, minimo o sella?
grazie a tutti
nel caso delle funzioni di 3 variabili $F(x,y,z)$ nel caso la stessa funzione sia soggetta a vincolo, è possibile studiare i punti di massimo e minimo all'interno del vincolo con la matrice hessiana (o c'è un modo migliore?), poi per quelli sulla frontiera o si utilizza lagrange oppure si cerca di esplicitare una variabile in funzione delle altre 2 $es: z(x,y) --> F(x,y,z(x,y))$ e poi posso studiare i punti con la hessiana come se fossi in 2 variabili?
inoltre quando l'hessiana mi viene nulla, come si fa a capire quel punto se è massimo, minimo o sella?
grazie a tutti
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