Funzioni di 2 variabili composte

[jollysa87]

Ciao a tutti,

Potete spiegarmi come si ricava la seguente funzione composta???

$G = F \circ F + F$

(il simbolo $\circ$ dovrebbe essere a mezz'aria, significa composizione)

Avendo:

$F = < f(x,y), g(x,y) >$

[gugo82]

"jollysa87":$F(x,y) = < f(x,y), g(x,y) >$

Questo è un prodotto scalare? Ed $f,g$ sono funzioni vettoriali?

[jollysa87]

Questo è tutto quello che mi dice l'esercizio:

Sia $F : R^2 -> R^2$ definita per $F(x,y) = (f(x,y),g(x,y))$ avendo:

$f : (x,y) ∈ R^2 -> f(x,y) ={(y^2sin(x/y),if y!=0),(0,if y=0):}$

e $g:R^2 -> R$ è un campo scalare tale che $g(0,0)=0$, $g$ è differenziabile in $(0,0)$ e $gradg(0,0)=(1/2,1/2)$

Mi chiede di dimostrare che $G = F°F+F$ è differenziabile nel punto $(0,0)$ e calcolare $JG(0,0)$