Funzioni continue in un intervallo

[polloalcurry1]

Dovrei risolvere questo esercizio ma non capisco l'ultima richiesta.

Dare la definizione di funzione continua in un punto del suo dominio, e verificare, usando la definizione, se la funzione
\(\displaystyle f(x)= \)$ { ( x/(x^2-x)),( -1 ):} $
è continua in x = 0. Enunciare infine un risultato significativo sulle funzioni continue in un intervallo.

Ho dato la definizione di funzione continua e ho verificato con il limite che la funzione è continua in \(\displaystyle x=0 \), qualcuno saprebbe spiegarmi cosa è richiesto dalla frase in grassetto?

[@melia]

Mi pare di capire che chieda di enunciare almeno un teorema significativo che abbia come ipotesi una funzione continua in un intervallo tipo questo.

[polloalcurry1]

Si potrebbe essere questa la richiesta, grazie!