Funzioni a due variabili reali- punti di accomulazione
Ho un problema con esercizi rigurdanti l'argomento "funzioni reali di due variabili reali":
Mi si chiede di disegnare i sottoinsimi di R^2 e individuare parte interna,parte esterna,frontiera e punti di accomulazione:
Per esempio provo a risolvere questo:
${(x,y) in R^2 : x>0, x+y>=0}$
Il grafico dovrebbe essere l'asse delle x e qquello delle y. La parte interna è l'insieme vuoto la parte esterna è tutto R TRANNE x=0 e y=0 la frontiera è x+y=0...
e non ho capito come faccio a trovare il punto di accomulazione ho guardato le definizioni appunti ma non capisco.
Mi si chiede di disegnare i sottoinsimi di R^2 e individuare parte interna,parte esterna,frontiera e punti di accomulazione:
Per esempio provo a risolvere questo:
${(x,y) in R^2 : x>0, x+y>=0}$
Il grafico dovrebbe essere l'asse delle x e qquello delle y. La parte interna è l'insieme vuoto la parte esterna è tutto R TRANNE x=0 e y=0 la frontiera è x+y=0...
e non ho capito come faccio a trovare il punto di accomulazione ho guardato le definizioni appunti ma non capisco.
Risposte
Non so niente di analisi in più variabili.
Però, l'insieme in questione è una regione compresa tra l'asse delle $x$ e la retta $x+y=0$, quella contenente (1,0). L'asse $x$ non appartiene a quella regione, mentre della retta x+y=0 appartengono alla regione solo i punti con $x>0$
Però, l'insieme in questione è una regione compresa tra l'asse delle $x$ e la retta $x+y=0$, quella contenente (1,0). L'asse $x$ non appartiene a quella regione, mentre della retta x+y=0 appartengono alla regione solo i punti con $x>0$
Sarebbe praticamente la bisetrice del primo e terzo quadrante intersecato l'asse delle x (escluso) per le x positive? Praticamete il secondo quadrante più un pezzo del primo. E quindi come procedo potete aiutarmi in questo esercizio almeno capisco come fare gli altri 
Per sempio ne ho provato a fare un altro :
${(x,y) in R^2 : 3x+2y>=1, x^2+y^2=2}$
Il grafico della funzione è una circonferenza di raggio 1,41 circa e la retta che passa nei punti (0,1/2) e (1,-1). Però devo considerare dalla retta in poi cioè alla destra della retta sempre dentro la criconferenza. La frontiera è l pezzo di retta e il bordo della circonferenza, e poi mi fermo
${(x,y) in R^2 : 3x+2y>=1, x^2+y^2=2}$
Il grafico della funzione è una circonferenza di raggio 1,41 circa e la retta che passa nei punti (0,1/2) e (1,-1). Però devo considerare dalla retta in poi cioè alla destra della retta sempre dentro la criconferenza. La frontiera è l pezzo di retta e il bordo della circonferenza, e poi mi fermo
"fra89":
Sarebbe praticamente la bisetrice del primo e terzo quadrante intersecato l'asse delle x (escluso) per le x positive? Praticamete il secondo quadrante più un pezzo del primo. E quindi come procedo potete aiutarmi in questo esercizio almeno capisco come fare gli altri
è il sottoinsieme di $R^2$ ottenuto come unione del primo quadrante e della porzione del quarto, porzione compresa fra la sua bisettrice e l'asse delle ascisse, sempre per x>0
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