Funzioni a due variabili
Ciao ragazzi ho un seguente esercizio:
Studiare la continuità, l'esistenza delle derivate parziali prime e la differenziabilità in (0,0) della seguente funzione:
$f(x,y)={(((xy)/(y^2+|x|)) ", per " (x,y) != (0,0)),(0 ", per " (x,y)=(0,0)):}$
come si fa a studiare la continuità? non ne ho proprio idea
per quanto riguarda le derivate parziali bisogna trovare fx e fy e poi sostituire il punto (0,0)?
la differenziabilità invece bisogna vedere se esiste il $lim_((h,k)->(0,0)) (Df-df)/sqrt(h^2+k^2)$
dove
$Df=f(h,k)-f(0,0)$
$df=f_x(0,0)h+f_y(0,0)k$
è giusto quello che faccio?
ringrazio anticipatamente
Studiare la continuità, l'esistenza delle derivate parziali prime e la differenziabilità in (0,0) della seguente funzione:
$f(x,y)={(((xy)/(y^2+|x|)) ", per " (x,y) != (0,0)),(0 ", per " (x,y)=(0,0)):}$
come si fa a studiare la continuità? non ne ho proprio idea
per quanto riguarda le derivate parziali bisogna trovare fx e fy e poi sostituire il punto (0,0)?
la differenziabilità invece bisogna vedere se esiste il $lim_((h,k)->(0,0)) (Df-df)/sqrt(h^2+k^2)$
dove
$Df=f(h,k)-f(0,0)$
$df=f_x(0,0)h+f_y(0,0)k$
è giusto quello che faccio?
ringrazio anticipatamente
Risposte
La funzione non è un granchè chiara 
"K.Lomax":
La funzione non è un granchè chiara
$f(x,y)={((xy)/(y^2+|x|)) ,(0 ):}$
la prima equazione se $(x,y)!=(0,0)$
la seconda equazione se $(x,y)=(0,0)$
ora dovrebbe essere chiara comunque scusami possibilmente ho sbagliato alcune parentesi
ops scusate per sbaglio ho cancellato un messaggio......vi porgo le mie scuse
proprio nessuno mi aiuta a svolgere l'esercizio????
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