Funzioni a due variabili

[Bambolina*14]

Salve a tutti allora io avrei questa funzione $lnln ( (x-1)^2+y^2)/(x^2+y^2) $ mi dice di rappresentare il grafico. Una volta trovato il dominio cosa devo fare? Potreste mettermi il relativo grafico?
P.s l'argomento del secondo ln è $((x-1)^2+y^2)/(x^2+y^2) $ non riesco a scriverlo bene

[Zero87]

"Bambolina*":P.s l'argomento del secondo ln è $((x-1)^2+y^2)/(x^2+y^2) $ non riesco a scriverlo bene

Quindi è $log(log(\frac{(x-1)^2+y^2}{(x^2+y^2)}))$?

Ho usato una notazione chic, ma basta anche mettere qualche parentesi in più
"log(log(((x-1)^2+y^2)/(x^2+y^2)))"
che tra dollari mi dà
$log(log(((x-1)^2+y^2)/(x^2+y^2)))$

Attenzione al dominio perché è molto più difficile di quel che sembra in quanto c'è un logaritmo dentro un altro (ma non è così difficile facendo qualche considerazione).

La rappresentazione la vedo un po' complicata, e non ho la fantasia di gio73.

Tuttavia, questa cosa mi lascia perplesso e fa a pugni con il dominio
$((x-1)^2+y^2)/(x^2+y^2)<(x^2+y^2)/(x^2+y^2)=1$
per $x>1$...

[Brancaleone1]

Mmh, l'unico vero problema lo pone la seconda condizione del seguente sistema:

${(((x-1)^2+y^2)/(x^2+y^2)>0),(ln(((x-1)^2+y^2)/(x^2+y^2))>1):}=>{(forall (x,y) ne \{(0,0); (1,0)\}),(((x-1)^2+y^2)/(x^2+y^2)>e):}$

che si potrebbe riscrivere come

$((x-1)^2+y^2-e(x^2+y^2))/(x^2+y^2)>0$

$(x-1)^2+y^2-e(x^2+y^2)>0 text[ escludiamo (0,0) ] $

$x^2+y^2<((x-1)^2+y^2)/e$

[Bambolina*14]

Il grafico è più o meno una circonferenza?

[gio73]

Il grafico di una funzione a due variabili dovrebbe essere una superficie non una linea: più un lenzuolo che un filo.
(ti piace così zero?)

[Quinzio]

"Bambolina*":Salve a tutti allora io avrei questa funzione $lnln ( (x-1)^2+y^2)/(x^2+y^2) $ mi dice di rappresentare il grafico. Una volta trovato il dominio cosa devo fare? Potreste mettermi il relativo grafico?

Tieni Bambolina*, questa è la tua funzione , che come veniva giustamente sottolineato, è una superficie.

Mi sa che è un po' difficile disegnarla a mano, anche perchè i punti interessanti sono quelli in corrispondenza della frontiera del dominio che sono i più difficili da disegnare.

[Bambolina*14]

Ma ho un compito che mi chiede si disegnarla come faccio?

[Quinzio]

"Bambolina*":Ma ho un compito che mi chiede si disegnarla come faccio?

Non possono chiedere in un esame di disegnare una roba del genere. Mica siamo alle Belle Arti
Al massimo si disegna il dominio (cioè si determina e si disegna quel "buco" dove non è definita la funzione) e qualche curva di livello fatta a sentimento.

[Bambolina*14]

E il grafico del dominio (come lo scrivo?) è una circoferenza?

[Quinzio]

"Bambolina*":E il grafico del dominio (come lo scrivo?) è una circoferenza?

Esatto... dai su coraggio.

[Zero87]

@gio73
Non me ne capacito del grafico...!

"Quinzio":Non possono chiedere in un esame di disegnare una roba del genere. Mica siamo alle Belle Arti

Se chiedono di disegnarlo, può darsi che ci sia qualcosa sotto: per es. appena ho visto quelle somme di quadrati mi è subito venuta in mente la norma (forse per abitudine) anche se poi non aiuta (per lo meno non a me).