Funzioni

[valy1]

sapreste dimostrarmi perchè una funzione lipschitziana è uniformemente continua??grazie a tutti coloro che mi risponderanno

[Luc@s]

una funzione è uniformemente continua se presi 2 punti nel dominio(che distano all'incirca $\delta$) la loro immagine tramite la funzione è pari o inferiore a $\epsilon$
Le funzione lip ti dice che la distanza tra le immagini di due punti qualsiarsi è minore in modulo della distanza tra i due punti moltiplicata per cona costalte $L$.
Quindi confrontando le due cose(e con un minimo di sistemazione della descrizione formale) si ottiene lip $=>$ u.c.
Spero ti aiuti in qualche modo...

Ciauz

[Luc@s]

in altre parole
[img=http://img60.imageshack.us/img60/2786/immaginelipschitzgraphcb9.th.png]
Come vedi, i valori della funzione sono "dentro" i due "imbuti"

P.S: in funzioni Holderiane(di cui le Lip sono caso particolare, Lip=$\alpha$-Holderiana con $\alpha=1$ ) i due "imbuti" diventano due parabole in simmetriche.